cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
cho duong tron(O;R)tren(O)lay hai diem B va C sao cho goc BOC=90do.cac tiep tuyen tai B va C cua (O)cat nhau tai A. M la mot diem nam tren duong tron ( O) (M va A cumg nam tren mot nua mat phang bo BC).Tiep tuyen tai M cua duong tron (O) cat AB,AC tai Dva E.Tinh goc DEC
Cho nua duong tron O,duong kinh AB,duong thang vuong goc AB tai O cat nua duong tron tai C cat tiep tuyen Bt tai I
a.Chung minh tam giac ABI vuong can
b.Lay D la diem tren BC,goi J la giao diem AD voi Bt.Chung minh AC.AI=AD.AJ
c.Chung minh tu giac JDCI noi tiep
cho duong tron (O;R) va duong thang d co dinh khong cat duong tron.tu mot diem A bai ki tren duong thang d ke tiep tuyen AB voi duong tron (B la tiep diem ).tu B ke duong thang vuong goc voi Ao tai H tren tia doi cua tia BH lay C sao cho HC=HB.
a,chung minh C thuoc duong tron (O;R) va AC la tiep tuyen cua (O;R).
b,tu Oke duong thang vuong goc voi duong thang d tai i,OI cat BC tai K.chung minh OH.OA=OI.OK=R^2
Mình cần gấp giúp với!
cho nua duomg tron (o)duong kinh AB
diem M nam tren nua duong tron .tiep
tuyen tai M và B của nua duong tron 0
cat nhau ơ D qua o ke duong thang //với MB,cat
tiep tuyen tai M ơ C va cat tiep tuyen tại B ơ N
CM:a , DMB=DBM
b , DC=DN
c ,AC là tiep tuyen cua nua duong trọn (o)
d ,tinh AC×BD khong doi khi M di chuyen tren nua
duong tron
a: Xét (O) có
DM,DBlà các tiếp tuyến
nen DM=DB
=>góc DMB=góc DBM
b: Xét ΔDNC có MB//NC
nên DM/DC=DB/DN
mà DM=DB
nên DC=DN
c: ΔOMA cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOM
Xét ΔCAO và ΔCMO co
OA=OM
góc AOC=góc MOC
OC chung
DO đo: ΔCAO=ΔCMO
=>góc CAO=90 độ
=>CA là tiếp tuyến của (O)
Cho duong tron tam O, duong kinh AB.Diem C thuoc duong tron tam O. Tiep tuyen tai A thuoc duong tron cat BC tai C. M la trung diem cua AB . CM:
A) MC la tiep tuyen cua duong tron tam O
B) MO vuong goc voi AC tai trung diem cua AC
sai đề rồi bạn, bạn viết lại đề nhé
3) cho đường tròn tâm o va điễm a ở bên ngoài duong tron. Từ a kẻ hai tiep tuyen ab , ac cua duong tron (o) voi b, c la tiep diem. Goi H la giao điễm của oa va bc .
a) chung minh h la trung diem cua bc
b) ve duong kinh BD cua (o) , tia AD cat duong tron (o) tai E. Chung minh AE . AD = ACbinh phuong
c) qua o ve duong thang vuong goc voi AD tai K va cat duong thang BC tai F. Chung minh FD la tiep tuyen của duong tron (o)
cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.
cmr 1)tu giac adce noi tiep
2) tam giac edf vuong
3) mn//ab
cho nua duong tron (o) duong kinh MN, tu mot diem A tren tiep tuyen Mx cua dong tron (o), ve tiep tuyen thu hai AE. noi A voi N cat nua duong tron o B.
a) AO cat ME tai C. chungg minh tu giac ABCM noi tiep
b) ke EI vuong goc voi MN, EI cat AN tai D. chung minh CD//MN
m.n ơi giúp mình với. mình cần gấp ạ. thanks mọi người trước
