Quãng đường không đổi (6cm) nên để thời gian đi ngắn nhất thì tốc độ của vật phải lớn nhất, do đó vật dao động 1 đoạn 6cm đối xứng quanh VTCB.

Biểu diễn trạng thái trên bằng véc tơ quay ta được:

Vật đi quãng đường 6cm ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay $\alpha = 2.30^0 = 60^0$

Suy ra thời gian: $t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}s$

Đáp án C

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí α = 0,5 α 0 là

Ta có: \(W_đ=W_t\Rightarrow x =\pm\dfrac{A}{\sqrt 2}\)

Như vậy, để \(W_t < W_đ\) thì: \(|x| <\dfrac{A}{\sqrt 2}\)

Biểu điễn bằng véc tơ quay, ta tìm đc khoảng thời gian tương ứng này bằng T/4 = 2/4 = 0,5s

Chọn A.

Góc quay được trong 1/3 giây là;

\(\text{Δ}\varphi=\omega\cdot\text{Δ}t=\dfrac{2pi}{T}\cdot\text{Δ}t=\dfrac{2pi}{3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2pi}{6}=\dfrac{pi}{3}\)

Độ dài quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/3 giây là;

\(S_{max}=2\cdot A\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}:2\right)=2\cdot A\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)=A\)(m)

Để tính quảng đường dài nhất mà vật đi được trong 1/3s, chúng ta có thể sử dụng công thức quảng đường dài nhất của vật dao động điều hoà: Smax = A. Trong trường hợp này, vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s và biên độ A. Vì vậy, quảng đường dài nhất mà vật đi được trong 1/3s là A.