Cho tam giác ABC vuông tại A , Ac = 5cm Cot B = 2,4 cm
a , Tính AB, BC
b, Tính các tỉ sổ lượng giác của góc C
c, Tính góc B
Cho tam giác ABC vuông ở A , AC = 5cm . Biết cotB= 2,4
a, Tính AB, BC
b, Tính tỉ số lượng giác của góc C
a: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{5}\)
\(\Leftrightarrow AB=12cm\)
hay BC=13cm
Cho tam giác ABC vg A , AC=5cm. Biết Cot B = 2,4
a) Tính AB,BC
b) Tính tỉ số lượng giác của góc C.
Giups mk giải bài này nha! cảm ơn nhìu :)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AC=14 cm,cot C=7÷24.Tính AB,BC và các tỉ số lượng giác còn lại của góc C.
\(\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7}{24}\Rightarrow AB=\dfrac{14\cdot24}{7}=48\left(cm\right)\)
Áp dụng pytago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=50\left(cm\right)\)
\(\tan\widehat{C}=\dfrac{1}{\cot\widehat{C}}=\dfrac{24}{7}\\ \sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{48}{50}=\dfrac{24}{25}\\ \cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{14}{50}=\dfrac{7}{25}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm; AC=4cm
a)Tính BC
b)Vẽ AH vuông góc BC. TÍnh AH,BH,CH
c)Vẽ AD là phân giác góc BAC. Tính BD,DC
d)viết tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra tỉ số lượng giác góc C
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=5(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2,4\left(cm\right)\\BH=1,8\left(cm\right)\\CH=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm; BC = 5cm. a/ Tính AC, AH, HB, HC. b/ Tính các tỉ số lượng giác của góc B và tính góc C. c/ Vẽ HM vuông góc AB tại M; vẽ HN vuông góc AC tại N. Chứng minh: AM. AB = AN. AC.
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
cho tam giác abc vuông tại b. tìm các tỉ số lượng giác của góc c sau đó tính góc b,c khi: a,bc=5cm,ab=12cm b,bc=10cm,ac=3cm c,ac=5cm,ab:3cm.
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
Cho tam giác ABC vuông tại A,AC=5,cot của góc B=2,4.Tính AB,BC.Tính sin,cos,tan,cot của góc C
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B
b) Tính các góc B,C
a,Sin B=\(\frac{AC}{BC}=\)\(\frac{4}{5}=0.8\)
Cos B=\(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=0,6\)
Tan B =\(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)
Cot B=\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}=0,75\)
b,Vì sin B = 0,8 => B=53o
=> C=37o(áp dụng hệ quả định lí tổng r tính)
Cho tam giác vuông ABC , A = 90 độ
a) AB = 3cm ,BC = 5 cm . Tính tỉ số lượng gác của góc B
b) AB = 5cm ,AC = 12 cm . Tính tỉ số lượng gác của góc C
Lời giải:
a. $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)
$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
$\sin B = \frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$
$\tan B = \frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$
$\cot B = \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
b.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
$\sin C = \frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$
$\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$
$\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$
$\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$