giúp tớ với nhé!

Bài 5:

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825

=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683

=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất

=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304

giải 

biến đổi đẳng thức thành

\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)

      \(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)

phân tích ra thừa số nguyên tố   \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là  \(13.7\)hoặc  \(91.1\)

th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)

th2 cho  \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì  b=c

vậy ta có  \(13.77.137=137137\)

Sửa một chút nhé:

\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)

<=> \(\overline{ab}.c=91\)

a) 135, * = 5

b) 672, * = 2

a) *=5

b) *=2

a) 327, * = 2

b) 279, * = 9

327 hay  357 hay 387 đều chia hết cho 3.

270 hay 279 đều chia hết cho 9.

a) *∈{2;5;8}

b)*∈{0;9}

Ta có :

7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b 

= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )

= 1205 + 10( a + b )

Vì 1205 chia 9 dư 8

=> 10( a + b ) chia 9 dư 1

=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1

Mà a - b = 6

=> a = b + 6 => 10( a + b ) = 10 . ( b + 6 + b )

= 10 . ( 2b + 6 )

= 10 . [ 2 . ( b + 3 )]

= 20 . ( b + 3 ) 

=> b + 3 chia 9 dư 1 do ( 20 , 9 ) = 1

=> b = 7 ( do b là chữ số )

=> a = b + 6 = 13 ( vô lý )

Vậy không có chữ số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài