a: \(6\sqrt{3}=\sqrt{108}>\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow5^{6\sqrt{3}}>5^{3\sqrt{6}}\)

b: \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{7}{6}}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}=2^{\left(-1\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)}=2^{\dfrac{4}{3}}\)

mà \(\dfrac{7}{6}< \dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\).

nên \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}\).

a.\(\frac{11^4.11^5}{11^4-11^5}:\frac{9^8.3-9^9}{9^8.5-9^8.7}:\frac{10^5-10^5.3}{10^5.11}\)

=\(\frac{11^4.11^5}{11^4-11^4.11}:\frac{9^8.3-9^8.9}{9^8.5-9^8.7}:\frac{10^5-10^5.3}{10^5.11}\)
=\(\frac{11^4.11^5}{11^4.\left(1-11\right)}:\frac{9^8.\left(3-9\right)}{9^8.\left(5-7\right)}:\frac{10^5.\left(1-3\right)}{10^5.11} \)
=\(\frac{11^4.11^5}{11^4.\left(-10\right)}:\frac{9^8.\left(-6\right)}{9^8.\left(-2\right)}:\frac{10^5.\left(-2\right)}{10^5.11}\)
=\(\frac{11^5}{-10}:3:\frac{-2}{11}\)
=\(\frac{11^5}{-10}.\frac{1}{3}.\frac{-11}{2}\)

Chiều mình làm tiếp cho nha!👋

4/9>3/10

a.

\(\frac{11^4\times6-11^5}{11^4-11^5}=\frac{11^4\times\left(6-11\right)}{11^4\times\left(1-11\right)}=\frac{-5}{-10}=\frac{1}{2}\)

b.

\(\frac{9^8\times3-3^{18}}{9^8\times5+9^8\times7}=\frac{9^8\times3-\left(3^2\right)^9}{9^8\times\left(5+7\right)}=\frac{9^8\times3-9^9}{9^8\times12}=\frac{9^8\times\left(3-9\right)}{9^8\times12}=-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}\)

c.

\(\frac{10^5-10^5\times3}{10^5\times11}=\frac{10^5\times\left(1-3\right)}{10^5\times11}=-\frac{2}{11}\)

Chúc bạn học tốt

a) \(\dfrac{4}{9}< \dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24}>\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}\)

a)
4/9 < 5/10 mà 5/10 =1/2
=> 4/9<1/2
 

a: \(\dfrac{4}{9}< \dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{5}{8}>\dfrac{7}{12}\)

c: \(-\dfrac{5}{8}>-\dfrac{17}{18}\)

d: \(-\dfrac{8}{15}>-\dfrac{2}{3}\)

PHƯƠNG PHÁP THỨ 7 ĐỂ SO SÁNH 2 PHÂN SỐ CHẮC BẠN CHƯA ĐC HỌC,MIK CỨ NÓI ĐẠI,sorry

có m>0

m+3/m+5 bé hơn 1

m+3/m+5<m+3+3/m+5+3(áp dụng quy tắc)

m+3/m+5<m+6/m+8

chúc bạn khám phá ra nhìu điều hay

ủng hộ mik !

\(\frac{m+3}{m+5}=\frac{m+5-2}{m+5}=1-\frac{2}{m+5}\)

\(\frac{m+6}{m+8}=\frac{m+8-2}{m+8}=1-\frac{2}{m+8}\)

\(\frac{2}{m+5}>\frac{2}{m+8}\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{m+5}<1-\frac{2}{m+8}\)

\(\Rightarrow\frac{m+3}{m+5}<\frac{m+6}{m+8}\)

Dựa theo kiến thức của lớp 6: 1 phân số nhỏ hơn 1 khi cộng cả tử và mẫu với cùng 1 số tự nhiên thì ta sẽ được 1 phân số lớn hơn

Từ đó => m+3/m+5<m+6/m+8

Hoặc là có thể so sánh phần bù đơn vị

11/2 mink đoán thế,số thập phân thì là 5,5