Lời giải :

\(x^2-2014xy-2016xz+\left(2015^2-1\right)yz\)

\(=x^2-2014xy-2016xz+\left(2015-1\right)\left(2015+1\right)yz\)

\(=x^2-2014xy-2016xz+2014\cdot2016\cdot yz\)

\(=x\left(x-2014y\right)-2016z\left(x-2014y\right)\)

\(=\left(x-2014y\right)\left(x-2016z\right)\)

1/ \(\left(a-b\right)\left(a^2+3ab+b^2\right)+\left(a+b\right)^3+ab\left(b-a\right)=\left(a^2+2ab+b^2+ab\right)\left(a-b\right)+\left(a+b\right)^3+ab\left(b-a\right)\)= \(\left(a^2+2ab+b^2\right)\left(a-b\right)+\left(a+b\right)ab+\left(a-b\right)^3-ab\left(a-b\right)\)

= \(\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)+\left(a+b\right)^3\)

= \(\left(a+b\right)^2\left(a-b+a+b\right)=2a\left(a+b\right)^2\)

k mình nhé!

x² - 2014xy - 2016xz + (2015² - 1)yz

= x² - 2014xy - 2016xz + (2015 - 1)(2015 + 1)yz

= x² - 2014xy - 2016xz + 2014.2016.yz

= (x² - 2014xy) - (2016xz - 2014.2016.yz)

= x(x - 2014y) - 2016z(x - 2014y)

= (x - 2014y)(x - 2016z)

#TT

\(x^2+4xy+4y^2-25\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-25\)

\(=\left(x+2y\right)^2-5^2\)

\(=\left(x+2y+5\right)\left(x+2y-5\right)\)

b) Đối với đa thức x^2 + 4xy + 4y^2 - 25, đây là một trường hợp của hằng đẳng thức nổi tiếng (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 và (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Đầu tiên, nhận ra rằng x^2 + 4xy + 4y^2 tạo thành (x + 2y)^2, sau đó trừ đi 25 ta có dạng (x + 2y)^2 - 5^2, cuối cùng áp dụng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử là (x + 2y + 5)(x + 2y - 5).

\(x^2-11x+3\\ =\left(x^2-4x+4\right)-7x-1\\ =\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{7x+1}\right)^2\\ =\left(x-2-\sqrt{7x+1}\right)\left(x-2+\sqrt{7x+1}\right)\)

PHU HUYNH

\(=x^2+x-6x+6\\ =x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)

\(x^2-3x-4=x^2+x-4x-4=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

`x^2 - 3x - 4`

`<=> x(x - 3)-4`