Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE

a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC

b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A< 90 độ. Tia Bx vuông góc AB cắt tia AC tại D , tia Cy vuông góc AC cắt tia AB tại E . Gọi giao điểm của hai tia Bx Cy là I . Chứng minh: a) AD =AE BD= CE, b) Tam giác EID cân, góc BAI= góc CAI  c) BC //  ED và AI vuông góc ED  ,  d) Tìm điều kiện của tam giác ABC sao cho góc IED =30 độ

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE

a/CMR: BE =CD

b/CMR:AI là p/g của góc BAC

c/ Vẽ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với AC tại C. H là giao điểm của Bx,Cy.CMR:HB=HC,AH là trung trực của BC

Cho tam giác ABC cân tại a.kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC)CE vuông góc với AB(E thuộc AB) A)Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE B) Gọi I là giao điểm của BD và CE,H là giao điểm của AI và BC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC C)Lấy điểm M không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho MB = MC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).

          a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.

          b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.

          c) Chứng minh IB > .

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB  tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB . 

 b) AD =AE  .

 c) AI là tia phân giác của góc BAC . 

 d) DE / /BC  .

 e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M  thẳng hàng.  

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù, BD, CE lần lượt là tia phân giác của góc B,C. BH, CK lần lượt vuông góc với CE, BD tại H,K. - ED//BC - Gọi I là giao điểm của BD và CE, chứng minh AI là tia phân giác của góc A - BH=CK - Vẽ các tia Bx vuông góc với BD, Cy vuông góc với CE. Bx và Cy cắt nhau tại F, chứng minh A,F,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, e thuộc AB ). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :

a) BE=CD

b) AI là tia phân giác của góc BAC