Bài 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt nhau tại D.
a/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b/ Lấy O là trung điểm của AC. Chứng minh B và D đối xứng với nhau qua O.
a: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của BD
hay B và D đối xứng nhau qua O
Cho tam giác ABC cân tại A,M là một điểm trên cạnh BC.Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cả cạnh AC tại D , đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
a)Chứng minh tam giác MDC cân
b)Chứng Minh AE=CD
c) Lấy điểm F đối xứng với M qua đường thẳng DE.Tứ giác ADEF là hình gì?
d)Gọi K là giao điểm của DF và AB.Chứng minh chu vi tam giác AKD không phụ thuộc vị trí điểm M trên cạnh BC
Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
mình đã trả lời nhé, bn vào trang cá nhân của mình để xem nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó
BÀI 3. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.
a) Chứng minh MA là tia phân giác của PMB , NA là tia phân giác của PNC . b) Chứng minh PA là tia phân giác của MNP .
c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM = QN.
d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC ( D khác B D , khác C ). Qua D kẻ
các đường thẳng song song với AB cắt AC tại E, song song với AC cắt AB tại F. Chứng minh
a) ADE DAF.
b) AEF DFE
mong mọi người giúp
Các kí hiệu lỗi rồi bạn. Bạn xem lại nhé.
