cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA. Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA. Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA. Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
noi bd
ta co
+ qa=qn, ma=mb => qm la dg tb tam giac abd =>qm // bd va qm = 1/2bdƠ(1)
+ nb=nc , pd=pc =>np la dg tb tam giac bdc => np//bd va np =1/2 bd(2)
tu (1)(2)=> tu giac mnpq la hinh binh hanh
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA. Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC.CD,DA
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành
b) Gọi I,J là trung điểm của AC và BD. chứng minh MP, QN, JI đồng quy tại một điểm
a, Do M là trung điểm AB,N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=>MN//AC
Áp dụng t/c đường trung bình :
MN//AC//PQ và MN=AC/2=PQ
Do đó MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MP, QN, IJ đồng quy tại một điểm.
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và \(PQ=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
a) QQ là trung điểm của ADAD
MM là trung điểm của ABAB
⇒QM⇒QM là đường trung bình của ΔABDΔABD
⇒PN∥=12BD⇒PN∥=12BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ⇒QJ∥=12CD⇒QJ∥=12CD (1)
Tương tự KNKN là đường trung bình của ΔBCDΔBCD
QJ∥=KN(∥=12CD)QJ∥=KN(∥=12CD)
⇒⇒ tứ giác JNKQJNKQ là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành
⇒ Gọi MP∩QN=O⇒ Gọi MP∩QN=O
⇒O⇒O là trung điểm của MPMP và QNQN
Tứ giác INKQINKQ là hình bình hành
Có hai đường chéo là QNQN và KJKJ
OO là trung điểm của QNQN
⇒O⇒O là trung điểm của KJKJ
⇒MP,NQ,JK⇒MP,NQ,JK đồng quy tại OO trung điểm của mỗi đường.
Đúng 0
Bình luận (0)