x + 4 chia hết cho x 

4 chia hết cho x 

x thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

3x+ 7 chia hết cho x 

7 chia hết cho x 

x thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}

8 + 6 chia hết cho x + 1

14 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(14) = {-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

Vậy x thuộc {-15 ; -8 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 6 ; 13}  

x + 4 chia hết cho x 

4 chia hết cho x 

x thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

3x+ 7 chia hết cho x 

7 chia hết cho x 

x thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}

8 + 6 chia hết cho x + 1

14 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(14) = {-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

Vậy x thuộc {-15 ; -8 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 6 ; 13}  

a/ x+4 chia hết cho x

=>4 chia hết cho x

=>x thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

b/ 3x+7 chia hết cho x 

=>7 chia hết cho x 

=>x thuộc Ư(7)={-1;1-7;7}

c/ 8+6 chia hết cho x+1

=>14 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

+/x+1=1=>x=0

+/x+1=-1=>x=-2

+/x+1=2=>x=1

+/x+1=-2=>x=-3

+/x+1=7=>x=6

+/x+1=-7=>x=-8

+/x+1=14=>x=13

+/x+1=-13=>x=-14

vậy x thuộc {...}

d/2x+3 chia hết cho x-2

=>2(x-2)+7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

+/x-2=1=>x=3

+/x-2=-1=>x=1

+/x-2=7=>x=9

+/x-2=-7=>x=-5

vậy x thuộc {...}

e/ 3x+17 chia hết cho x-1

=>3(x-1)+20 chia hết cho x-1

x-1 thuộc Ư(20)={1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

=>x thuộc {2;0;3;-1;5;-3;6;-4;11;-9;21;-19}

f/ 27-5x chia hết cho x

=>27 chia hết cho x 

=>x thuộc Ư(27)={1;-1;3;-3;9;-9;27;-27}

a) x=5

b) x=7

c) 0

3+5/x-1

3+36/x-4

x+1+4/x+1

x+1/x-5

a: 3x+2 chia hết cho x-1

=>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: 3x+24 chia hết cho x-4

=>3x-12+36 chia hết cho x-4

=>36 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>x thuộc {5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

c: x^2+5 chia hết cho x+1

=>x^2-1+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

d: x^2-5x+1 chia hết cho x-5

=>1 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {6;4}

a) Ta có: \(2x+1=\left(2x+4\right)-3=2.\left(x+2\right)-3\)

- Để \(2x+1⋮x+2\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+2\right)-3⋮x+2\)mà \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\) 

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+2\)\(\Rightarrow\)\(x+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\)

b)  Ta có: \(5x+2=\left(5x+5\right)-3=5.\left(x+1\right)-3\)

- Để \(5x+2⋮x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x+1\right)-3⋮x+1\)mà \(5.\left(x+1\right)⋮x+1\) 

\(\Rightarrow\)\(3⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)

c) Để \(3x+1⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)

- Ta có: \(2.\left(3x+1\right)=6x+2=\left(6x+3\right)-1=3.\left(2x+1\right)-1\)

- Để \(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)mà  \(3.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ \(2x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\left(TM\right)\)

+ \(2x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1,0\right\}\)

a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) 

Ta có : x+4 = x-1 + 5  mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )  thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )

hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}

ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) { 2;3;5 } 

b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) 

Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4  mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để  (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )

hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}

Ta có bảng sau 

Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik  chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )

a)

10 chia hết chp x+2

<=> \(x+2\inƯ_{10}\)

<=> \(x+2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

<=> \(x+2\in\left\{-1;0;3;8\right\}\)

Vậy \(x+2\in\left\{-1;0;3;8\right\}\)

b)

21 chia hết cho 2x + 5

\(\Leftrightarrow2x+5\in\left\{1;3;7;21\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x+5\in\left\{-2;-1;1;8\right\}\)

Vậy ....

c) 18 chia hết cho x - 3

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;5;6;9;11;121\right\}\)

Vậy .........

d)

5x + 3 chia hết cho 3x + 2

<=> 3(5x + 3 ) - 5(3x+2) chia hết cho 3x + 2

<=> 15x + 9 - 15x - 10 chia hết cho 3x + 2

<=> - 1 chia hết cho 3x + 2

<=> 1 chia hết cho 3x + 2

<=> x = - 1

Vậy ....