Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
123456
Xem chi tiết
Emily Nain
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 3 2023 lúc 13:54

11:

\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)

12:

\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)

Huỳnh Gia Phú
Xem chi tiết
Đinh Phương Nga
27 tháng 3 2016 lúc 21:47

Trên tia AD lấy điểm E sao cho ^BEA = ^BCA.

 Khi đó ^BED = ^ACD và ^BDE = ^ADC nên hai tam giác BDE và ADC đồng dạng

 suy ra BD/AD = DE/DC

 suy ra AD.DE = DB.DC (1). 

Gọi F là điểm đối xứng với C qua đường thẳng AD

vì AD là phân giác ^BAC nên F thuộc AB,

 từ tính chất đối xứng suy ra ^DFA = ^DCA và AF = AC,

 vì ^DCA = ^BCA = ^BEA nên ^DFA = ^BEA,

 cùng với ^A chung nên hai tam giác DFA và BEA đồng dạng,

 suy ra AD/AB = AF/AE = AC/AE, suy ra AD.AE = AB.AC (2). 

Từ (2) và (1) theo vế thì có AD.(AE - DE) = AB.AC - DB.DC, suy ra AD^2 = AB.AC - DB.DC. 

Nguyễn Ngọc Nam
16 tháng 4 2018 lúc 11:04
cho hỏi bài này và chứng minh theo tính chất của BĐT cho tam giác ABC CD là giân giác của tam giác cm: CD^2
Trương Phương Anh
Xem chi tiết
Ngọc Lê Thị
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 21:51

a) Xét ΔADB và ΔCDI có

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDI}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{BAD}=\widehat{ICD}\)(gt)

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔCDI(g-g)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 22:05

b) Trên đoạn AD lấy điểm M sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{AMC}\)

Xét ΔABD và ΔAMC có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{AMC}\)(cmt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\)(gt)

Do đó: ΔABD∼ΔAMC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AD}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AC=AM\cdot AD\)

Xét ΔABD và ΔCMD có 

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ABD}=\widehat{CMD}\)(gt)

Do đó: ΔABD∼ΔCMD(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DB}{DM}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(DB\cdot DC=DA\cdot DM\)

Ta có: \(AB\cdot AC-DB\cdot DC\)

\(=AM\cdot AD-AD\cdot DM\)

\(=AD\cdot\left(AM-DM\right)\)

\(=AD^2\)(đpcm)

HT2k02
10 tháng 4 2021 lúc 22:11

undefined

nguyen van minh
Xem chi tiết
nguyen van minh
Xem chi tiết