Cho tứ giác lồi ABCD. Đường thẳng qua B song song với CD cắt AC tại F và đường thẳng qua C song song với AB cắt BD tại E. CM : EF song song với AD.
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCCD. đường thẳng qua A song song với BC, cắt BD tại E. đường thẳng qua B song song với AD, cắt AC tại G.
a, cmr: ED // BC
b, giả sử AB // CD, cmr: AB2 = CD . EG
cho hình thang abcd,đường thẳng kẻ từ c song song với ad cắt đường chéo bd tại m,cắt ab tại f,đường thẳng kẻ từ d song song với bc cắt ac taih n,ab tại e.các đường thẳng kẻ từ e,f lần lượt song song với bd và ac cắt ad và bc tương ứng tại p và q.cm 4 điểm m,n,p,q thẳng hàng
jup mình vs.làm ơn
Qua điểm O tùy ý thuộc miền trog tam giác ABC kẻ đg thẳng song song với AB cắt AC và BC tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N
Cm : AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AD. đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC tại I. đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại K. CMR:
a) AI=CK
b) N là giao điểm của EF và AC. CMR : \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AN}\)
Cho △ABC, phân giác AD, từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB. CM: BK+DE>AD
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB//ED\\BC//EK\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK//ED\\BD//EK\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=ED\\BD=EK\end{matrix}\right.\left(T/chấtđoạnchắn\right)\)(1)
Vì AB//ED\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{EDA}\left(2gócsoletrong\right).Mà\widehat{KAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\\ \Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\Rightarrow tamgiácAEDcântạiE\\ \Rightarrow AE=ED\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AE=BK\)
Xét tam giác AED có :
AE + ED > AD ( bất đẳng thức trong tam giác )
Mà AE = BK \(\Rightarrow BK+DE>AD\\ \RightarrowĐpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song vói BD chúng cắt nhau tại K
a, Tứ giác OBKC là hình gì ?
b, C/m AB=OK
c, Hình thoi ABCD cs thêm điều kiện gì thì tứ giác OBKC là hình vuông
M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiều
CHo tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, D thuộc tia đối của tia CA sao cho AE+AD=AB+AC. Kẻ đường thẳng d đi qua C song song với DE, kẻ đường thẳng d' qua E song song với DC. Hai đường thẳng d và d' cắt nhau tại F. C/m rằng tam giác FEB cân
cho hình bình hành ABCD qua 1 điểm F nằm trong hình bình hành, kẻ đường thẳng song song với AB, lần lượt cắt AD,BC tại M,P và cũng qua F, kẻ đường thẳng song song với AD, lần lượt cắt AB,CD tại N,Q. Chứng minh 3 đương thẳng AF, BQ, CP đồng quy
Cho tâm giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua Và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. CMR:
a, AD=EF
b, tam giác ADE bằng tâm giác EFC
c, AE=EC