Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm bên trong các tam giác SAB và SCD. Tìm giao điểm của MN và mặp phẳng (SAC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và
B
A
C
^
120
°
,
B
C
2
a
. Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B. A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và B A C ^ = 120 ° , B C = 2 a . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
A. 2 a 3 3
B. 2 a 3
C. a 3 2
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và
B
A
C
^
120
∘
,
B
C
2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và B A C ^ = 120 ∘ , B C = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành điểm M trên cạnh SB, (P) là mặt phẳng qua M và P song song với mp(SAD). a. Tìm giao điểm K của đường thẳng MD với mặt phẳng (SAC) b. Tìm các đoạn giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp. Hình tạo bởi các đoạn giao tuyến trên là hình gì? Chứng minh. Giúp mình câu b với nha, mình cảm ơn
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.
cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.
27 tháng 3 2022 lúc 23:50
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SC. Một mặt phẳng (P) chứa AM và lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại các điểm B, D khác S. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T dfrac{SB}{SB}+dfrac{SD}{SD} . Khi đó M + m bằngA. dfrac{17}{3}B. dfrac{17}{6}C. dfrac{19}{6}D. dfrac{7}{6}
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SC. Một mặt phẳng (P) chứa AM và lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại các điểm B', D' khác S. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = \(\dfrac{SB'}{SB}+\dfrac{SD'}{SD}\) . Khi đó M + m bằng
A. \(\dfrac{17}{3}\)
B. \(\dfrac{17}{6}\)
C. \(\dfrac{19}{6}\)
D. \(\dfrac{7}{6}\)
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD; G = SO∩AM ⇒ G là trọng tâm ΔSAC ⇒ SG/SO = 2/3 ⇒ G cũng là trọng tâm ΔSBD
G ∈ AM ⊂ (P); G ∈ SO ⊂ (SBC) (1)
B' ∈ (P) và B' ∈ SB ⊂(SBC) (2)
D' ∈ (P) và D' ∈ SD ⊂(SBC) (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒ G; B' D' ∈ giao tuyến của (P) và (SBC)
Trong (SBC) vẽ BM//SO//DN (M, N ∈ B'D') ⇒ OG là đường trung bình của hình thang BDNM
⇒ BM + DN = 2OG = SG
Ta có :
x = SB/SB' = (SB' + BB')/SB' = 1 + BB'/SB' = 1 + BM/SG
y = SD/SD' = (SD' + DD')/SD' = 1 + DD'/SD' = 1 + DN/SG
⇒ x + y = 2 + (BM + DN)/SG = 2 + 1 = 3
1/x + 1/y = SB'/SB + SD'/SD = a/b
⇒ 3a/b = (x + y)(1/x + 1/y) ≥ 2√(xy).2√(1/xy) = 4
⇒ u = a/b ≥ 4/3 tối giản ⇒ GTNN của u = 4/3 xảy ra khi x = y ⇔ SB'SB' = SD/SD' ⇔ B'D'//BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt nhau. Gọi A’ là một điểm nằm giữa hai điểm S và A. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (A’CD).
Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60°. Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và CD
1, tính s tam giác BEF
2, gọi M là hình chiếu của E trên AC. I và K lần lượt là giao điểm của AC và EF với BD. Tính tỉ số MC trên EF
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng (
α
) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
