Cho x+y=15. Tìm Min của B=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm min max A = \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)
b) Cho x + y = 15 Tìm min max B = \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
1. Cho Afrac{3}{2+sqrt{2x-x^2}+3}a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: Afrac{1}{2+sqrt{x-x^2}}3/ Tìm Min(B) biết: Bsqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}4/ Tìm Min, Max của:Cfrac{4x+3}{x^2+1}5/ Tìm Max của: Asqrt{x-1}+sqrt{y-2}biết x+y46/ Tìm Max(B) biết: Bfrac{ysqrt{x-1}+xsqrt{y-2}}{xy}7/ Tìm Max(C) biết: Cx+sqrt{2-x}
Đọc tiếp
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x + y = 15. Tìm min, max
\(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
Min :AD BĐT vs a,b>0
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
=>\(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\ge\sqrt{x-4+y-3}\)
Bình phương 2 vế
=> \(B^2\ge x+y-7=8=2\sqrt{2}\)
Vậy Min B=\(2\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(4;11\right);\left(12;3\right)\)
Max: AD BĐT Buhiacopski ta có:
\(B^2=\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{y-3}\right)^2\)
=> \(B^2\le\left(1+1\right)\left(x-4+y-3\right)=2.\left(15-7\right)=16\)
=> B ≤ 4
Vậy Max B=4 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(8;7\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x;y;z>0 thỏa mãn x+y+z=4 tìm Min:
\(\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[3]{z^4}\)
Vì nếu điều kiện là xyz>0 thì không tồn tại min(xyz) mà min(xyz) sẽ tiến tới 0 (mà không bằng 0 )
Bạn có thể chứng minh được điều này:
Nếu x,y,z > 0 thì bài toán quá đơn giản và có nhiều cách như
Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương
(x+y+z)^3 >= 27xyz
=> (xyz)^2 >= 37
Do vậy min (xyz) = 3√3 (căn bậc 3 của 3 nhá :D)
Dấu = xảy ra <=> x=y=z= √3 (căn bậc 3 của 3 nhá :D)
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 5 2022 lúc 21:27
1. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tìm min \(C=\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\)
2. Với a,b,c là đô dài 3 cạnh 1 tam giác
Chứng minh: \(\sqrt[3]{a+b-c}+\sqrt[3]{b+c-a}+\sqrt[3]{c+a-b}\le\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Tìm min của biểu thức
\(A=32\frac{x}{y}+2008\frac{y}{x}\left(vớix+\frac{1}{y}\le1\right)\)
Tìm max và min của
\(B=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)
a,tìm min mã của biểu thức sau\(y=\sqrt{x^2-2\sqrt{2}x+2}+\sqrt{y^2-2y+1}\)
biết\(|x|+|y|=5\)
b, tìm min :\(y=\sqrt{-x^2+4x+12}-\sqrt{-x^2+2x+3}\)
\(hcmuop\underrightarrow{jjjjjjjjj}me\)
Bài 1: Cho x, y, z > 0 thay đổi thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm min của \(P=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\)
Bài 2: Cho x > 1. Tìm min của A = \(\frac{x^4+1}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
2. Xem tại đây
1. \(P=\frac{1}{\sqrt{x.1}}+\frac{1}{\sqrt{y.1}}+\frac{1}{\sqrt{z.1}}\)
\(\ge\frac{1}{\frac{x+1}{2}}+\frac{1}{\frac{y+1}{2}}+\frac{1}{\frac{z+1}{2}}\)
\(=\frac{2}{x+1}+\frac{2}{y+1}+\frac{2}{z+1}\ge\frac{2.\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z+3}=\frac{18}{3+3}=3\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 ) có cách theo cosi đó
áp dụng cosi cho 3 số dương ta có \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{x}}\times\frac{1}{\sqrt{x}}\times x}=3\sqrt[3]{1}=3\)(1)
\(\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+y\ge3\)(2)
\(\frac{1}{\sqrt{z}}+\frac{1}{\sqrt{z}}+z\ge3\)(3)
cộng các vế của (1),(2),(3), đc \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}\right)+\left(x+y+z\right)\ge9\Rightarrow2P+3\ge9\Rightarrow P\ge3\)
minP=3 khi x=y=z=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Rút gọn gọn P
b) Tìm x để P đạt Min, tìm min đó
c) Tìm x nguyên để y nguyên
\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge4\)
\(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{\frac{4^2}{x^2}-2.\frac{4}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x-4+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{|x-2|+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}=\frac{x-2+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}\)
Dùng bảng xét dấu nha
Đúng 0
Bình luận (0)