Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H,Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a/CMR:AH\(\perp\)BC
b/Tam giác MDE là tam giác gì?
c/Vẽ \(BK\perp DE\) tại K và \(CI\perp DE\) tại I.CMR:KE=ID
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H,Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a/CMR:AH\(\perp\)BC
b/Tam giác MDE là tam giác gì?
c/Vẽ \(BK\perp DE\) tại K và \(CI\perp DE\) tại I.CMR:KE=ID
Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Goij M là trung điểm của BC.
a/CMR:AH vuông góc với BC
b/CMR:tam giác MBE cân
c/Vẽ DK vuông góc với DE tại K,CI vuông góc với DE tại I.CMR:KE=ID
a) Xét ∆ABC có :
BD vuông góc với AC
CE vuông góc với AB
=> H là trực tâm ∆ABC(1)
M là trung điểm là BC
=> AM là trung tuyến ∆ABC(2)
=> AM vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Vì AM là trung trực ∆ABC
Vì AM là trung tuyến ∆ABC
=> ∆ABC cân tại A
=> BM = MC
=> AD = DC
=> AE = EB
Xét ∆ vuông BMH và ∆ vuông CMH ta có :
HM chung
BM = MC
=> ∆BMH = ∆CMH ( 2 cạnh góc vuông)
=> BH = HC
Chứng minh tương tự ta có :
=> AH = HB
=> AH = HC
=> HC = AH
Xét ∆ vuông AEH và ∆ vuông HMC ta có :
AH = HC (cmt)
EHA = MHC ( đối đỉnh)
=> ∆AEH = ∆ HMC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AE = MC ( 2 cạnh tg ứng)
Mà AE = EB
=> MC = EB
Mà BM = MC (cmt)
=> BE = BM
=> ∆EBM cân tại E(dpcm)
Khó thật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A qua A vẽ đường thẳng d ở ngoài ABC. Vẽ BD\(\perp\) d, CE \(\perp\)d tại E, M là trung điểm BC. CMR:
a) BD +CE= DE
b) Tam giác MDE vuông cân
cái thể loại 0 điểm hỏi đáp , đăng toán hình mà éo vẽ hình không = rác rưởi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa) Chứng minh tam giác ABC tam giác AMC và AMperpBCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF DE. Chứng minh tam giác ADF tam giác CDE và AF // CEc)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB 2CG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM\(\perp\)BC
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CE
c)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB = 2CG
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra AM \(\perp\)BC
b) Tam giác AHD = tam giác AHE và DE // BC
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K . Chứng minh CK // ME
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.
a) CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp
b) C/m : KB.KC = KE.KD
c) Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N. C/m : 3 điểm M, H, N thẳng hàng
1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
góc EKB=góc DKC
Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC
Suy ra: KE/KD=KB/KC
hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ BD perp AC tại D và CE perp AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MHMK.a) CMR: Delta BMHDelta CMKb) CMR: CKperp ACc) Vẽ HIperp BC tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho HIHG. CMR: GCBK
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ BD \(\perp\) AC tại D và CE \(\perp\) AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK.
a) CMR: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)
b) CMR: \(CK\perp AC\)
c) Vẽ \(HI\perp BC\) tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho HI=HG. CMR: GC=BK
cho \(\Delta ABC\)có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng mimh:
a) \(BD=BE;DC\perp BE\)
b)\(BD^2+CE^2=BC^2+DE^2\)
c)đường thẳng đi qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của BC.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Các đường cao BD CE cắt nhau tại H. Gọi M,I lần lượt là trung điểm của BC và DE ; AM cắt ED tại N, AI cắt BC tại K.
a) CM: tam giác AID đồng dạng tam giác AMB
b) CM: NK//AH