a) Theo tiên đề Ơ - clit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Chúc bạn học tốt!

Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)

Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\)   (1)

Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)

Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)

Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\)   (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AM=PC\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.

Sai đề bài bạn ơi!! !

fgsdgd

chịu htooi

Để mình làm bài này cho :))

Ta có : \(\dfrac{GK}{BG}=\dfrac{1}{2};\dfrac{BG}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

Do DE // AC nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{GK}{BK}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD+EC}{AB+BC}=\dfrac{1}{3}\)

Vì AD + EC = 16cm và AB + BC = 75 - AC

từ đó ta có \(\dfrac{16}{75-AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow AC=27\left(cm\right)\)

Mà \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{2}{3}\) hoặc \(\dfrac{DE}{27}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{27.2}{3}=18\left(cm\right)\)

a/ ta có M= <ACD ( cùng phụ với <ADC)

mà <M+ < MEA= 90

     <ACD+ <ADC= 90

suy ra : <MEA=<ADC

xét tam giác MEA và ACD :

<MEA=<ADC(cmt)

AE=AD

2 tam giác này bằng nhau thep trường hợp : cạn góc vuông - góc nhọn kề

Tham khảo lời giải của cô Huyền ở đây nha: Câu hỏi của Pé Moon - Toán lớp 7 

Mà hình như cô nhầm khúc cuối đó, mình nghĩ là "DM = PC(2)"

Hay là cách này của mình;)

Ta cần chứng minh: \(\frac{DM+EN}{BC}=1\) (chia hai vế của điều cần chứng minh cho BC)

Theo định lí Thales, ta có:

\(\frac{DM}{BC}=\frac{AD}{AB};\frac{EN}{BC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow\frac{DM+EN}{BC}=\frac{AD+AE}{AB}\)

\(=\frac{AD+\left(AD+DE\right)}{AB}=\frac{AD+BE+DE}{AB}\left(\text{do AD = BE}\right)=\frac{AB}{AB}=1\)

Từ đó ta có đpcm:)

Ez ko:)