a)

$m_{Fe_2O_3} = 1000.90\% = 900(kg)$

$n_{Fe_2O_3} = \dfrac{900}{160} = 5,625(kmol)$
$n_{Fe} = 2n_{Fe_2O_3} = 11,25(kmol)$
$m_{Fe} = 11,25.56 = 630(kg)$

b)

$n_{Fe} = \dfrac{1000}{56}(kmol)$

$n_{Fe_2O_3} = 0,5n_{Fe} = \dfrac{125}{14}(kmol)$
$m_{Fe_2O_3} = \dfrac{125}{14}.160 = \dfrac{10000}{7}(kg)$
$m_{quặng} = \dfrac{10000}{7} : 90\% = 1587,3(kg)$

a) Khối lượng Fe₃O₄ trong 1 tấn quặng sắt là:

m_Fe3O4 = 1.90% = 0,9 (tấn)

Phần trăm khối lượng Fe trong hợp chất Fe₃O₄ là:

%m_Fe = \(\dfrac{3.56}{3.56+4.16}\).100%= \(\dfrac{2100}{29}\)%

Khối lượng Fe có trong một tấn quặng là:

m_Fe = 0,9.\(\dfrac{2100}{29}\)% = 0,652 (tấn)

Đổi 1 tấn = 1000 kg

nFe2O3 = 1000 . 90% : 160 = 5,625 (kmol)

nFe = 5,625 . 3 = 16,875 (kmol)

mFe = 16,875 . 945 (kg)

Gọi khối lượng mỗi quặng là a và b (tấn)

ta có: \(\frac{70a+40b}{a+b}=60\Leftrightarrow\frac{30a}{a+b}+40=60\Leftrightarrow30a=20\left(a+b\right)\Leftrightarrow10a=20b\Leftrightarrow a=2b\)

lại có\(\frac{70\left(a-8\right)+40\left(b-2\right)}{\left(a-8\right)+\left(b-2\right)}=58\Leftrightarrow\frac{30\left(a-8\right)}{a-8+b-2}+40=58\Leftrightarrow30\left(a-8\right)=18\left(a+b-10\right)\)

\(\Leftrightarrow30a-240=18a+18b-180\Leftrightarrow12a-18b=60\)

thay a=2b vào phương trình trên ta có

\(12\times2b-18b=60\Leftrightarrow24b-18b=60\Leftrightarrow6b=60\Leftrightarrow b=10\Rightarrow a=20\)

Vậy khối lượng quặng 1 là 20 tấn, khối lượng quặng 2 là 10 tấn

70a + 40b = 60⇔
a + b
30a + 40 = 60⇔30a = 20 a + b ⇔10a = 20b⇔a = 2b
lại có
a − 8 + b − 2
70 a − 8 + 40 b − 2 = 58⇔
a − 8 + b − 2
30 a − 8 + 40 = 58⇔30 a − 8 = 18 a + b − 10
⇔30a − 240 = 18a + 18b − 180⇔12a − 18b = 60
thay a=2b vào phương trình trên ta có
12 × 2b − 18b = 60⇔24b − 18b = 60⇔6b = 60⇔b = 10⇒a = 20
Vậy khối lượng quặng 1 là 20 tấn

Gọi khối lượng quặng loại I và loại II lần lượt là x(tấn) và y(tấn).

Khi đó, do tổng khối lượng là 10 tấn nên 

\(x+y=10\)

Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là \(\frac{0,8}{x}\) và quặng loại II là \(\frac{0,6}{y}\)

Do tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10% nên ta có

\(\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{y}=10\%=\frac{1}{10}\)

Vậy ta có hệ 

\(\hept{\begin{cases}x+y=10\\\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{y}=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Từ ptrinh đầu ta suy ra y=10−x. Thế vào ptrinh sau ta có

\(\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{10-x}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{x}-\frac{6}{10-x}=1\)

\(\Leftrightarrow8\left(10-x\right)-6x=x\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-24x+80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-20\right)=0\)

Vậy ta có x=4 hoặc x=20 (loại)
Suy ra y=6 

Vậy khối lượng quặng loại I là 4 tấn, khối lượng quặng loại II là 6 tấn.

Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là x tấn,

Gọi khối lượng quặng chứa 50% sắt đem trộn là y tấn (x, y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

x + y = 25 75 % x + 50 % y = 66 % .25 ⇔ x + y = 25 0 , 75 x + 0 , 5 y = 16 , 5 ⇔ 0 , 5 x + 0 , 5 y = 12 , 5 0 , 75 x + 0 , 5 y = 16 , 5 ⇔ 0 , 25 x = 4 x + y = 25 ⇔ x = 16 y = 9 ( t m d k )

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn

Đáp án:A

gọi x,y là số tấn quặng sắt loại I và loại II đã trộn với nhau lúc ban đầu

khi đó

phần trăm quặng sắt của hỗn hợp trên là  \(\frac{0.7x+0.4y}{x+y}=0.6\)

phần trăm của quặng sắt của hỗn hợp sau là \(\frac{0.7\left(x+5\right)+0.4\left(y-5\right)}{x+5+y-5}=0.65\Leftrightarrow\frac{0.7x+0.4y+0.15}{x+y}=0.65\)

hay \(\frac{0.7x+0.4y}{x+y}+\frac{1.5}{x+y}=0.65\Rightarrow\frac{1.5}{x+y}=0.05\Rightarrow x+y=30\Rightarrow0.7x+0.4y=18\)

từ đây ta giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=30\\0.7x+0.4y=18\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=10\end{cases}}}\)