Gọi chiều rộng HCN là x

=> Chiều dài HCN là: 3x

=> Diện tích ban đầu của HCN là: \(3x^2\)

Khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thi diện tích HCN là:

      (x+2) * (3x-10) = x(3x-10) + 2(3x-10) = 3x^2 - 10x + 6x - 20 = 3x^2 - 4x - 20

Theo đề bài ta có: 3x^2 - ( 3x^2 - 4x - 20) = 60

<=> 4x + 20 = 60 <=> 4x = 40 <=> x = 10 (m)

Diện tích ban đầu của HCN là: 3 * 10^2 = 300 (m^2)

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật :

(ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : 3x (m)

Chiều rộng lúc sau : x + 4 (m)

Chiều dài lúc sau : 3x - 2 (m)

DIện tích lúc đầu : \(3x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có pt :

\(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)-3x^2=60\)

\(\Leftrightarrow3x^2+10x-8-3x^2=60\)

\(\Leftrightarrow10x=68\)

\(\Leftrightarrow x=6,8\left(N\right)\)

Vậy : diện tích ban đầu : \(3x^2=3.\left(6,8\right)^2=138,72\left(m^2\right)\)

gọi cr ban đầu là x (x lớn hơn 0, đvị m)
=> cd ban đầu là 3x(m)
vì nếu tăng cr 2m cd sẽ giảm 10m và diện tích giảm 60 m^2 nên ta có pt:
(x+2)(3x-10) =(x . 3x) -60
3x^2 -10x +6x -20 =3x^2 -60
3x^2 -10x + 6x -20-3x^2 +60 =0
-4x +40=0
-4x=-40
x= 10(m)
vậy cr ban đầu của hình chữ nhật là 10m

bn bấm vô " Câu hỏi tương tự " , ở đó sẽ có câu hỏi giống bn và có câu trả lời để bn xem ~~~

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x²

=>2x²+4x-3x-6=x²

=>x²+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: Chiều dài là 4m

Lời giải:

Giả sử độ dài chiều rộng HCN là  (m)  thì độ dài chiều dài HCN là  (m)

Khi giảm mỗi chiều đi  (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại  (m) và  (m)

Diện tích ban đầu:  (m vuông)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: (m vuông)

Theo đề bài: 

(m). Mà nên  (m)

Do đó chiều dài HCN đã cho là:  (m)

Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (x > 0)

⇒ Chiều dài là x + 9 (m)

Diện tích ban đầu là x(x + 9) = x² + 9x (m²)

Chiều rộng lúc sau: x + 2 (m²)

Chiều dài lúc sau: x + 9 - 3 = x + 6 (m)

Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12 (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

x² + 8x + 12 - (x² + 9x) = 6

⇔ x² + 8x + 12 - x² - 9x = 6

⇔ -x = 6 - 12

⇔ x = 6 (nhận)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu:

6.(6 + 9) = 90 (m²)

Độ dài cạnh AB là:

200:10=20 (m)

2/5 chiều dài khu đất là:

20+10=30(m)

chiều dài khu đất là:

30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:

75x3/5=45(M)

Chu vi khu đất là:

( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)

                    Đ/S: 240m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m