Cho hcn ABCD : AB=2AD, A(1;2). C thuộc đt d: 2x-y-5=0. M thuộc CD sao cho DM=2CM. Pt BM: 5x+y-19=0. Tìm tọa độ B,C,D biết đt AB có hsg nguyên.
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD có A(1;1), điểm M thuộc cạnh CD sao cho DM=2CM. Biết phương trình cạnh BM: x+5y-18 =0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết C thuộc d: 2x-y+3=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hcn ABCD tâm O, AB:x-y+5=. Trung điểm M của BC thuộc đt x+3y-6=0. Xác định tọa độ các đỉnh hcn ABCD.
Phương trình đường thẳng qua O và song song AB có dạng: \(x-y=0\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ M là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-6=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)\)
Phương trình đường thẳng BC qua M, nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt có dạng:
\(1\left(x-\frac{3}{2}\right)+1\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Tọa độ B là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+5=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\)
M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) tọa độ C
O là trung điểm AC \(\Rightarrow\) tọa độ A
O là trung điểm BD \(\Rightarrow\) tọa độ D
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB :2x -y + 1 = 0, AC : x -y + 1 = 0 và M là trung điểm của CD thuộc đường thẳng 2x + y + 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D
Hình thang ABCD vuông tại A và D, AB=AD<CD, B(1;2), y=2 đường thẳng \(\Delta:7x-y-25=0\) cắt các đoạn AD,CD lần lượt tại M và N sao cho BM vuôn góc với BC, tia BN là tia phân giác trong góc MBC. Tìm tọa độ D biết D có hoành độ dương
1) Cho đt (d) ymx + m -2 và đt (d) y5x -1 tìm m đẻ 2 đt song song vs nhau 2) cho pt x2 -2(m +2)x + m2 0. Timf m đẻ pt có 2 nghiệm ttm (x1 + 3) (x2 +3) 28 3) cho đg tròn (o) đg kính AB .H là giao điểm của OA (H thuộc O,A). Qua H kẻ đg thẳng vuông góc vs AB cắt đg tròn (o) tại C và D . Gọi k là điểm thuộc cung lớn CD, I là giao điểm của AK và CD. a) chứng minh tứ giác HIKB nội tiếp. Chứng minh AI.AK AH.AB
Đọc tiếp
1) Cho đt (d) y=mx + m -2 và đt (d') y=5x -1 tìm m đẻ 2 đt song song vs nhau
2) cho pt x2 -2(m +2)x + m2 =0. Timf m đẻ pt có 2 nghiệm ttm (x1 + 3) (x2 +3) =28
3) cho đg tròn (o) đg kính AB .H là giao điểm của OA (H thuộc O,A). Qua H kẻ đg thẳng vuông góc vs AB cắt đg tròn (o) tại C và D . Gọi k là điểm thuộc cung lớn CD, I là giao điểm của AK và CD. a) chứng minh tứ giác HIKB nội tiếp. Chứng minh AI.AK =AH.AB
Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(-1;2) và tâm O(0;0). Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm M(1;4) a) Tìm tọa độ C. b) Viết pt đt BC. c) Tim tọa độ các điểm B, D.
cho điểm A(-1;2) đt Delta 2x - y-1 0 và đtròn ( c) (x-1)^2 + (y-2)^29tìm tọa độ giao điểm a1 là ảnh của a qua Đoxtìm tọa độ điểm a2 là ảnh của a qua Đoyviết pt đt Delta^, là ảnh của Delta qua Đoxviết pt đtron ( c^,) là ảnh của (c) qua Đoygiải nhanh giúp mình với
Đọc tiếp
cho điểm A(-1;2) đt \(\Delta\) 2x - y-1 =0 và đtròn ( c) (x-1)\(^2\) + (y-2)\(^2\)=9
tìm tọa độ giao điểm a1 là ảnh của a qua Đox
tìm tọa độ điểm a2 là ảnh của a qua Đoy
viết pt đt \(\Delta^,\) là ảnh của \(\Delta\) qua Đox
viết pt đtron ( c\(^,\)) là ảnh của (c) qua Đoy
giải nhanh giúp mình với
a: Tọa độ A1 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_1}=x_A=-1\\y_{A_1}=-y_A=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_1\left(-1;-2\right)\)
b: Tọa độ A2 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_2}=-x_A=1\\y_{A_2}=y_A=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_2\left(1;2\right)\)
c: Tọa độ giao điểm B của (Δ) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(1/2;0)
Vì B thuộc Ox nên phép đối xứng qua trục Ox biến B thành chính nó
Lấy C(1;1) thuộc (d)
Tọa độ D là ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=x_C=1\\y_D=-y_C=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: D(1;-1)
Do đó: Δ' là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1/2;0); D(1;-1)
\(\overrightarrow{BD}=\left(\dfrac{1}{2};-1\right)=\left(1;-2\right)\)
=>VTPT là (2;1)
Phương trình Δ' là:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)=0\)
=>2x-2+y+1=0
=>2x+y-1=0
Đúng 2
Bình luận (0)
E cần gấp lắm ạ. ai làm giúp e với help meeee
1/ Cho ABC có trực tâm H nội tiếp đt (C) đường cao AH cắt (C) tại Q(2;2) khác A , BH: x+3y-240 Gọi N là trung điểm AH biết A thuộc d: x+y-160 , cos BNQ 3/5. E là chân đường cao kẻ từ B thỏa mãn xE0 tìm tọa độ ABC
2/ ABC có D(4;5) là hình chiếu của A lên BC. AD cắt đtron ngoại tiếp ABC tại điểm thứ hai Q, đtron ngoại tiếp BDQ có pt (x-3)^2 +(y-3)^25 biết AC đi qua N(7;5) A thuộc d: 3x-y+50 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác abc
3/ Cho ABC nhọn có trực tâm...
Đọc tiếp
E cần gấp lắm ạ. ai làm giúp e với help meeee
1/ Cho ABC có trực tâm H nội tiếp đt (C) đường cao AH cắt (C) tại Q(2;2) khác A , BH: x+3y-24=0 Gọi N là trung điểm AH biết A thuộc d: x+y-16=0 , cos BNQ= 3/5. E là chân đường cao kẻ từ B thỏa mãn xE>0 tìm tọa độ ABC
2/ ABC có D(4;5) là hình chiếu của A lên BC. AD cắt đtron ngoại tiếp ABC tại điểm thứ hai Q, đtron ngoại tiếp BDQ có pt (x-3)^2 +(y-3)^2=5 biết AC đi qua N(7;5) A thuộc d: 3x-y+5=0 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác abc
3/ Cho ABC nhọn có trực tâm H ,M(7;1), N(4;6) là trung điểm BC, AH. gọi E thuộc d:x-y-1=0 là hình chiếu của B lên AC, F(3;5) thuộc AB .tìm tọa độ A, B,C biết xE>5
4/ Cho đtron (C): (x-1)^2 + (y-2)^2=5 một điểm A nằm ngoài (C), qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (C) với B ,C là tiếp điểm. tìm tọa độ A B C biết ABC có trực tâm H thuộc (C) và A thuộc d: x-y-1=0 xA>0
5/ ABC có trực tâm H tâm đtron ngoại tiếp I(1/2;3/2) gọi K là trung điểm AH, đthang qua K vuông góc với BK cắt AC tại P. biết B(-2;-1) , P(13/6;3/2) tìm A,C
6/ ABC có trực tâm H(5;5) trung điểm BC là M(9/2;7/2) gọi E,F là hình chiếu của B,C lên AC,AB. đt EF cắt BC tại P(0;8) tìm tọa độ A,B,C
7/ ABC nội tiếp đtron tâm I(1;2) đường phân giác trong góc A đi qua gốc toạ độ cắt BC tại D, cắt (I) tại E. Đtron ngoại tiếp ADI cắt EI tại F(1;1) tìm toạ độ tam giác ABC biết đt chứa cạnh BC có pt: y+1=0
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. d là trung điểm ab, e là trung điểm ah, f là giao của đường trung trực của ab với ce.f(-1;3) pt bc:x-2y+1=0. biết d thuộc đt 3x+5y+0 và hoành độ nguyên tìm a,b,c