Thay x=1 vào đa thức ta có:

\(a^2.x^{2014}-5a.x^{2015}-24.x^{2016}=0\\ \Leftrightarrow a^2.1^{2014}-5a.1^{2015}-24.1^{2016}=0\\ \Leftrightarrow a^2-5a-24=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-8a\right)+\left(3a-24\right)=0\\ \Leftrightarrow a\left(a-8\right)+3\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-8\right)\left(a+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-3\end{matrix}\right.\)

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

a) Ta có:

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3

b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)

cảm ơn nha

a) \(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^{2016}-x^{2014}=0\Rightarrow x^{2014}\left(x^2-1\right)=0\)

TH1: \(x^{2014}=0\Rightarrow x=0\)

TH2: \(x^2-1=0\Rightarrow x=\pm1\)

Vậy \(P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=0,x=1,x=-1\)

b) Xét \(x< 0\)

Ta có: \(x^{2016}>0\Rightarrow-x^{2016}< 0\); \(2015x< 0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=-x^{2016}+2015x-1< 0\)

Vậy \(Q\left(x\right)\) không có nghiệm âm

a, Đặt \(P\left(x\right)=x^{2016}-x^{2014}=0\Leftrightarrow x^{2014}\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1;x=1\)

Để đa thức này nhận x=1 làm nghiệm thì \(a^2\cdot1^{2014}-5a\cdot1^{2015}-24\cdot1^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a-24=0\)

=>(a-8)(a+3)=0

=>a=8 hoặc a=-3