Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2^a + 10a + b cũng là các số lẻ.

Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.

Kết hợp với 2^a + 10a + b là số lẻ ta có 2^a là số lẻ

\(\Leftrightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\).

Khi đó: \(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

\(\Leftrightarrow\left(b-8\right)\left(3b+28\right)=0\Leftrightarrow b=8\) (Do b là số tự nhiên).

Vậy a = 0; b = 8.

?

a: a,b là các số tự nhiên

=>a+1>=1 và b+5>=5

(a+1)(b+5)=20

mà a+1>=1 và b+5>=5

nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}

=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}

b: a,b là các số tự nhiên

=>2a+3>=3 và b+1>=1

(2a+3)(b+1)=5

mà 2a+3>=3 và b+1>=1

nên (2a+3;b+1)=(5;1)

=>(a,b)=(1;0)

c:

2a+3=b(a+1)

=>2a+2-b(a+1)=-1

=>(a+1)(2-b)=-1

=>(a+1)(b-2)=1

a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2

(a+1)(b-2)=1

mà a+1>=1 và b-2>=-2

nên (a+1;b-2)=(1;-1)

=>(a,b)=(3;1)

a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}

b: (a,b)=(1;0)

c: (a,b)=(3;1)

minh moi hoc lop 6 thoi

\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\left(1\right)\)

\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

Theo t/c dãy tsbn:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=-\frac{30}{15}=-2\)

=> a/21 = -2 => a = -42

=> b/14 = -2 => b = -28

=> c/10 = -2 => c = -20

Vậy a + b + c =-42 - 28 - 20 = -90.

Khi do a+b+c=-90

khi do a+b+c=-90

Có: a+5b chia hết cho 7

=> 2.(a+5b)\(⋮\) 7

 \(\Leftrightarrow2a+10b⋮7\)

 \(\Rightarrow2a+10-7b\) chia hết cho 7 ( do 7b chia hết cho 7 )

\(\Leftrightarrow2a+3b\)  chia hết cho 7 

=> điều phải chứng minh