`(n+1)/(n-2)` 

Ta có:

`(n+1)/(n-2)`

`=> (n -2+3)/(n-2)`

`=> 3/(n-2)` hay `n-2 in Ư(3)`

Ta có: `Ư(3)={1;-1;3;-3}`

`=> n in {3;1;5;-1}`

Vậy: `n in {3;1;5;-1}`

Để A nguyên thì n-2+3 chia hết cho n-2

=>\(n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Do `x ∈ Z => 2x` là só chẵn `=> 2x + 4` là số chẵn

`A = (10x + 25)/(2x+4)`

`= (10x + 20)/(2x+4) + 5/(2x+4)`

`= 5 + 5/(2x+4)`

`A ` có giá trị nhỏ nhất khi `5/(2x+4)` có giá trị nhỏ nhất

`<=> 2x+4` là số nguyên âm nhỏ nhất

`<=> 2x + 4 = -2`

`<=> 2x = -6`

`<=> x = -3`

Vậy `A ` đạt giá trị nhỏ nhất `<=> x = -3`

Vì \(\left|2x-6\right|\ge0\forall x;\left|2x-6\right|-4\ge-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left|2x-6\right|-4}\le\frac{1}{-4}\Rightarrow\frac{2019}{\left|2x-6\right|-4}\ge\frac{2019}{-4}\Rightarrow A\ge\frac{2019}{-4}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 3 

Vậy GTNN A là -2019/4 <=> x = 3 

Lấy 2x³ - 5x² + 10x - 4 chia cho 2x - 1 ta được x² - 2x + 4

Phân tích x² - 2x + 4 = x² -2x + 1 + 3 = (x + 1)² + 3 ==> x = -1 đề có GTNN = 3

Để C nguyên thì : 10x - 9 chia hết cho 2x - 3

<=> 10x - 15 + 6 chia hết cho 2x - 3

<=> 5(2x - 3) + 6 chia hết cho 2x - 3

=> 6 chia hết cho 2x - 3

=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Ta có bảng : 

Đáp án đúng : D