Trong mặt phẳng   v →   =   ( − 2 ; 1 ) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1  có phương trình 2 x   −   3 y   −   5   =   0 .

Tìm tọa độ của  w → có giá vuông góc với đường thẳng d để d 1  là ảnh của d qua T w →

Trong mặt phẳng  v   → =   ( − 2 ; 1 ) cho, đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 3 = 0, đường thẳng d 1  có phương trình 2 x   −   3 y   −   5   =   0 .

Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua T v → .

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x-3y+4=0\) và điểm \(A(3;-1)\).Tìm tọa độ vecto  \(\overrightarrow{v}\) có giá vuông góc với d biết phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A.

Bài 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2022\pi\right)\) của phương trình

\(\left(sinx+cosx\right)^2+2sin^2\dfrac{x}{2}=sinx\left(2\sqrt{3}sinx+4-\sqrt{3}\right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x + y − 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v →  biến d thành chính nó thì  v →  là vecto nào trong các vecto sau?

A. v → = 2 ; 1

B.  v → = 1 ; 2

C.  v → = - 2 ; 1

D.  v → = - 1 ; 2