ΔABC nhọn. Vẽ BH⊥ AC ở H và CK⊥ AB ở K. Trên tia đối tia BH lấy BM bằng AC, trên tia đối tia CK lấy CN= AB. CM: 1)ΔABM= ΔNCA
2)AM⊥ AN
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2020 lúc 14:55
Cho ΔABC có AB=AC, I là trung điểm của BC.
a) CM: ΔABI=ΔACI
b) CM: AI\(\perp\)BC
c) Trên tia đối của tia BC, lấy điểm M và trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Cm: AM=AN
d) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\in AM\right),CK\perp AN\left(N\in AN\right).BH\) cắt AI tại O. Cm: C,K,O thẳng hàng.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc CB
c: Xét ΔABM và ΔACN co
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB= AC. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của CD lấy N sao cho BM= CN
a) CM AM= AN
b) Kẻ BH vuông góc với AM, CK cuông góc với AN( H thuộc AM, K thuộc AN). CM BH= CK
c) CM AH= AK
Cho tam giác ABC nhọn. Qua B kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ); qua C kẻ CK vuông góc AB ( K thuộc AB ). Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho BM = AC, trên tia đối của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh:
a) Góc ABH = góc ACK
b) Tam giác ABM = tam giác NCA
c) AM vuông góc với AN
Cho tam giác ABC nhọn. Qua B kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ); qua C kẻ CK vuông góc AB ( K thuộc AB ). Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho BM = AC, trên tia đối của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh:
a) Góc ABH = góc ACK
b) Tam giác ABM = tam giác NCA
c) AM vuông góc với AN
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN . a, CM AM = AN . b, kẻ BH vuông góc với AM [ H thuộc AM ] , kẻ CK vuông góc với AN [ K thuộc AN ] .CM BH = CK . có vẽ hình và làm cả 2 phần a,b nha mọi người
a: XétΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b)Lấy H thuộc tia đối của BM, K thuộc tia đối CM sao cho BH = CK. Chứng minh ΔABH = ΔACK
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Đúng 2
Bình luận (0)
26 tháng 6 2021 lúc 14:40
Cho Delta ABC. Trên tia đối tia BC lấy điểm M sao cho BMBA, trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho CNCA. Qua B, kẻ BHperp AM. Qua C, kẻ CKperp AN (Hin AN, Kin AN). Gọi O là giao điểm BH và CK. CMR:a) O nằm trên đường trung trực của MNb) AO là tia phân giác widehat{BAC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\). Trên tia đối tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA. Qua B, kẻ \(BH\perp AM\). Qua C, kẻ \(CK\perp AN\) (\(H\in AN\), \(K\in AN\)). Gọi O là giao điểm BH và CK. CMR:
a) O nằm trên đường trung trực của MN
b) AO là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
$BH, CK$ cùng vuông góc với $AN$ thì nó song song nhau. Như vậy thì $BH, CK$ làm sao giao nhau tại $O$ được?
Đúng 0
Bình luận (1)
Lời giải:
a. Vì $BA=BM$ nên tam giác $MBA$ cân tại $B$. Khi đó, đường cao $BH$ đồng thời là trung tuyến $\Rightarrow H$ là trung điểm $AM$.
Tam giác $MOA$ có $OH$ đồng thời là đường cao đồng thời là trung tuyến (do $H$ là trung điểm $AM$) nên đây là tam giác cân tại $O$
$\Rightarrow OM=OA(1)$
Hoàn toàn tương tự, ta cm được $\triangle OAN$ cân tại $O$
$\Rightarrow ON=OA(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow OM=ON$ nên $O$ nằm trên đường trung trực của $MN$
b.
Vì $OAM$ cân tại $O$
$\Rightarrow \widehat{OAM}=\widehat{OMA}(3)$
Vì $BMA$ cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{BMA}(4)$
Lấy $(3)-(4)$ thì $\widehat{OAB}=\widehat{OMB}(*)$
Tương tự: $\widehat{OAC}=\widehat{ONC}(**)$
Vì $OM=ON$ nên $OMN$ cân tại $O$
$\Rightarrow \widehat{OMB}=\widehat{ONC}(***)$
Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OAC}$
$\Rightarrow OA$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác abc có góc a khác 90 độ vẽ 2 đường cao BH VÀ CK .Trên tia đối của BH lấy BM=AC.Trên tia đối của CK lấy CN= AB.Cmr AM vuông góc với AN
cho tam giác abc nhọn kẻ hai đường cao bd và ce trên tia đối tia bd lấy điểm h sao cho bh vuông góc ac trên tia đối tia ce lấy k sao cho ck=ab,cm tam giác akm vuông cân tại a