Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Huyền Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2022 lúc 0:56

Bài 2: 

a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)

=>ΔCFE đều

b: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
19 tháng 8 2016 lúc 16:06

A B C H D x 100-x

a/ Đặt BH = x (x>0) (đvđd) => CH = 100-x (đvđd)

Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác ta có : \(BH.HC=AH^2\) hay 

\(x\left(100-x\right)=48^2\Leftrightarrow x^2-100x+48^2=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=36\\x=64\end{array}\right.\)

1. Nếu x = 36 thì \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{48^2+36^2}=60\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{48^2+64^2}=80\)

2. Nếu x = 64 thì AB = 80 , AC = 60

b/ Ta có : góc ABD = góc ACB => góc ABD + góc ABC = góc ACB + góc ABC = 90 độ

=> BC vuông góc với BD tại B

Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông BDC có đường cao AB : 

\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BC^2}\)(đpcm)

Đỗ Thị Lan Anh
Xem chi tiết
nccBakura
Xem chi tiết
Nquễn Hà Traqg
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hà My
Xem chi tiết
Tường Nguyễn
21 tháng 9 2020 lúc 10:07

a) Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=180-90-60=30\)

Vì \(BC\perp Cy\Rightarrow\widehat{BCy}=90\)

Mà \(\widehat{BCy}+\widehat{ECF}+\widehat{BCA}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{ECF}=180-90-30=60\left(1\right)\)

Vì \(\widehat{FBC}+\widehat{BCA}+\widehat{BFC}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{BFC}=180-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BFC}=60\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\Delta CEF\)là tam giác đều

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Chi
21 tháng 9 2020 lúc 15:37

a) Xét ΔABC∆ABC vuông tại AA

ˆABC=60oABC^=60o

⇒ACB=30o⇒ACB=30o

Ta có: BEBE là phân giác của ˆBB^

⇒ˆCBE=12ˆABC=30o⇒CBE^=12ABC^=30o

⇒ˆFEC=ˆECB+ˆEBC=60o⇒FEC^=ECB^+EBC^=60o

Xét ΔCBF∆CBF vuông tại CC có:

ˆCBF=30oCBF^=30o

⇒ˆCFB=60o⇒CFB^=60o

Xét ΔCEF∆CEF có:

ˆFEC=ˆCFB=60oFEC^=CFB^=60o

Do đó ΔCEG∆CEG đều

b) Sửa đề: ABCDABCD là hình thang cân

Ta có:

ˆBAC=ˆBDC=90oBAC^=BDC^=90o

Do đó ABCDABCD là tứ giác nội tiếp

⇒ˆACB=ˆADB=30o⇒ACB^=ADB^=30o

Ta lại có: ˆDBC=ˆACB=30oDBC^=ACB^=30o

nên ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^

⇒ABCD⇒ABCD là hình thang đáy AB,CDAB,CD

Mặt khác: ΔDBC∆DBC vuông tại DD có:

ˆDBC=30oDBC^=30o

⇒ˆDCB=60o=ˆABC⇒DCB^=60o=ABC^

Do đó ABCDABCD là hình thang cân

Khách vãng lai đã xóa