Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
25 tháng 7 2018 lúc 19:03

A B C D O H

Hạ CH vuông góc với OB tại H. Theo quan hệ đường xiên hình chiếu: 

\(CH\le OC\Leftrightarrow CH.OB\le OC.OB\Leftrightarrow2.S_{BOC}\le OC.OB\)(Do \(S_{BOC}=\frac{CH.OB}{2}\))

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: \(OC.OB\le\frac{OC^2+OB^2}{2}\)

\(\Rightarrow2.S_{BOC}\le\frac{OC^2+OB^2}{2}\left(1\right)\). Chứng minh tương tự ta được:

\(2.S_{AOB}\le\frac{OA^2+OB^2}{2}\left(2\right);2.S_{DOC}\le\frac{OD^2+OC^2}{2}\left(3\right);2.S_{AOD}\le\frac{OA^2+OD^2}{2}\left(4\right)\)

Cộng (1); (2); (3) và (4) theo vế: 

\(2.\left(S_{BOC}+S_{AOB}+S_{DOC}+S_{AOD}\right)\le\frac{2.\left(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\right)}{2}\)

\(\Rightarrow2S\le OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\)=> ĐPCM.

Nguyễn Tất Đạt
25 tháng 7 2018 lúc 19:16

 \(2.S_{BOC}\le OC.OB\). Dấu "=" xảy ra <=> OC vuông góc với OB

 \(OC.OB\le\frac{OC^2+OB^2}{2}\). Dấu "=" xảy ra <=> OC=OB

Suy ra \(2.S_{BOC}\le\frac{OC^2+OB^2}{2}\). Dấu "=" xảy ra <=> \(\Delta\)BOC vuông cân tại O

Tương tự với các tam giác AOB; AOD; DOC.

Vậy dấu "=" xảy ra <=> Tứ giác ABCD là hình vuông và O là tâm của hình vuông này.

Nữ hoàng băng giá
Xem chi tiết
tần nguyễn phuong vy
26 tháng 7 2018 lúc 20:55

hình đâu bạn 

Nữ hoàng băng giá
26 tháng 7 2018 lúc 20:57

Không có hình

tần nguyễn phuong vy
26 tháng 7 2018 lúc 20:58

ko có hình sao giài 

Bảo Châu Trần
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2021 lúc 21:50

Chọn D

Nguyễn Hà Vy
Xem chi tiết
Quỳnh An - Moon
18 tháng 7 2023 lúc 21:29

Ta co A:B:C;D = 2:3:4:5
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{2}\) = \(\dfrac{B}{3}\) = \(\dfrac{C}{4}\) = \(\dfrac{D}{5}\) = \(\dfrac{A+B+C+D}{2+3+4+5}\) = \(\dfrac{360}{14}\) = \(\dfrac{180}{7}\)
\(\Rightarrow\) A= \(\dfrac{180}{7}\). 2 \(\approx\) 51
    B= \(\dfrac{180}{7}\). 3  \(\approx\) 77
    C=  \(\dfrac{180}{7}\). 4  \(\approx\) 103
   D=  \(\dfrac{180}{7}\). 5  \(\approx\) 129
Ta thay: A+D=180 ; B+C=180 \(\Rightarrow\) ABCD la hinh thang

Trần Xuân Mai
Xem chi tiết
Mai Enk
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 11 2021 lúc 23:01

Chọn B

Đào Tùng Dương
9 tháng 11 2021 lúc 23:02

Nguyễn Minh Sơn
9 tháng 11 2021 lúc 23:03

B.  Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Trần văn khiêm
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 10:59

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình bình hành”

Đúng vì mỗi hình chữ nhật đều là hình bình hành.

b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình vuông”

Sai vì hầu hết các hình thoi không là hình vuông

Lê Huỳnh
Xem chi tiết
lipphangphangxi nguyen k...
30 tháng 4 2016 lúc 12:58

dùng bất đẳng thức cauchy