\(1.\)

a, \(27^{265}\)và \(81^{199}\)

\(27^{265}=\left(3^3\right)^{265}=3^{795}\)

\(81^{199}=\left(3^4\right)^{199}=3^{796}\)

\(\Rightarrow3^{795}< 3^{796}hay27^{265}< 81^{199}\)

b, \(1024^{15}=\left(2^{10}\right)^{15}=2^{150}\)

\(128^{21}=\left(2^7\right)^{21}=2^{147}\)

\(2^{150}>2^{147}.hay.1024^{15}>128^{21}\)

\(3^{2222}=9^{1111}\)

\(2^{3333}=8^{1111}\)

mà 9>8

nên \(3^{2222}>2^{3333}\)

\(3^{2222}=\left(3^2\right)^{1111}=9^{1111}>8^{1111}=\left(2^3\right)^{1111}=2^{3333}\)

Ta có: \(3^{2222}=\left(3^2\right)^{1111}=9^{1111}\)

\(2^{3333}=\left(2^3\right)^{1111}=8^{1111}\)

Vì \(9^{1111}>8^{1111}\) nên \(3^{2222}>2^{3333}\)

a)Ta có 2222^3333=2222^3x1111=(2222^3)^1111=(1111^3x2^3)^1111=(1111^3x8)^1111

Tương tự:ta có:3333^2222=(1111^3x9)^1111

Vì 8<9 nên 2222^3333<3333^2222

a<

b>

c>

d>

Hướng dẫn:

• Để có kết quả phép tính 2*5 (2 nhân với 5), trong ngăn nhập lệnh em gõ:

PR 2*5

• hoặc:

SHOW 2*5

• Sau đó nhấn phím Enter hoặc nháy nút Excute

Kết quả:

3²²²²=(3²)¹¹¹¹=9¹¹¹¹

2³³³³=(2³)¹¹¹¹=8¹¹¹¹

Vì 9>8 => 9¹¹¹¹>8¹¹¹¹ => 3²²²²>2³³³³

3 mũ 2222=3 mũ 1111x2 

3 mũ 3333=3 mũ 1111x3, bằng 3333 mũ 2 cà 3333 mũ 3 vậy 3 mũ 2222<2 mũ 3333

3^2222 = (3^2)^1111 = 6^1111

2^3333 = (2^3)^1111 = 6^1111

Mà 2 lũy thừa = nhau => 3^2222 = 2^3333

3²²²² = (3²)¹¹¹¹ = 9¹¹¹¹ > 8¹¹¹¹ = (2³)¹¹¹¹ = 2³³³³

Vậy 3²²²² > 2³³³³

3^2222 = (3^2)^1111 =9^1111

2^3333 = (2^3)^1111 =8^1111

Vì 9^1111>8^1111

suy ra 3^2222>2^3333

k nha mấy bạn :)

nếu có sai nhờ mấy bạn sửa dùm thanks

* Ta có công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 10⁰ + (m - 1) x 10¹ + (m - 2) x10² + ………. +2 x 10^m-2 + 1 x 10^m-1]

(Bạn nhớ công thức trên sẽ làm đc bài tập 1 cách dễ dàng)

a, A=2+22+222+2222+...+222...2(10 chữ số 2)

Ta có:

A = 2 + 22 + 222 + 2222 + ... + 2222222222

A = 2 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 2 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 2 . 1234567900 = 2 469 135 800

b, B=3+33+333+3333+...+333...3(10 chữ số 3)

Ta có:

B = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 3333333333

B = 3 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

B = 3 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

B = 3 . 1234567900 = 3 703 703 700.

c, C=5+55+555+5555+...+555...5(5 chữ số 5)

Ta có:

C = 5 + 55+ 555 + 5555 + ... + 5555555555

C = 5 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

C = 5 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

C = 5 . 1234567900 = 6 172 839 500.

Dài quá đó bạn !  

Ta có :

\(2222^{3333}=\left(1111^3.8\right)^{1111}\)

\(3333^{2222}=\left(1111^3.9\right)^{1111}\)

Vì 8 < 9 nên 2222³³³³ < 3333²²²²

2222^3333=(1111^3.8)^1111

3333^2222=(1111^3.9)

Vì 8<9

=>2222^3333<3333^2222

2222³³³³ = (2222³)¹¹¹¹

3333²²²² = (3333²)¹¹¹¹ 

Ta có: 2222³ > 3333² => 2222³³³³ > 3333²²²²