cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24. Kẻ đường cao ứng với cạnh góc huyền. Tính diện tích 2 tam giác vuông tạo thành
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Tính diện tích hai tam giác vuông tạo thành
Độ dài đường cao 6,72 (đvđd)
Diện tích hai tam giác vuông tạo thành là : 6,5856 và 77,4144(đvdt)
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là là 7 và 24,Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền.Tính diện tích hai tam giác vuông tạo thành
giúp mình vớiiiii
Giả sử tam giác ABC vuông tại A với \(AB=24\) ; \(AC=7\)
Kẻ đường cao AD ứng với cạnh huyền
Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AC^2=CD.BC\Rightarrow CD=\dfrac{AC^2}{BC}=1,96\)
\(\Rightarrow BD=BC-CD=23,04\)
Áp dụng hệ thức lượng: \(AD^2=BD.CD\Rightarrow AD=\sqrt{BD.CD}=6,72\)
\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}AD.CD=6,5856\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AD.BD=77,4144\)
cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24. Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đương cao đó chia ra trên cạnh huyền
giúp tui với
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=7^2+24^2=625\)
hay BC=25(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có HA là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=6.72\left(cm\right)\\BH=1.96\left(cm\right)\\CH=23.04\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.
Giả sử tam giác ABC có , AB = 5, AC = 7
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ BC =
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
AH.BC = AB.AC ⇒ AH =
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:
A B 2 = B H . B C ⇒ BH =
CH = BC – BH =
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền ?
bài 1: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4,kẻ đường cao tương ứng vs cạnh huyền .Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
AI GIÚP VS HELP ME CẦN GẤP
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
Bài 2:
Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH
AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )
⇒ x2 = 1 . 3
⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)
AC2 = CH.BC
⇒ y2 = 2 . 3
⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm
Cho 1 tam giác vuông có cách cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB = 24cm, AC = 7cm.
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25.\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.7}{25}=6.72\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7^2}{25}=1,96\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=25-1.96=23.04\)
1) Một tam giác vuông có canh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
2) Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
câu 2
Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80
(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
1) Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5