Cho MNP biết MN=12cm, MP=15cm, NP=9cm
1/Chứng minh tam giác MNP vuông
2/Vẽ đg cao NI. Tính NI, IP, IM
(Xin giải thích chi tiết)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP ( góc M= 90°), MH vuông góc với NP tại H, MN=9, MP=12. a, chứng minh tam giác HNM đồng dạng vs tam giác MNP b, tính NP, MH, NH, HP c, gọi MI là phân giác góc M. Tính NI, IP
a, xét tam giá HNM và tam giác MNP có chung :
góc MNP
cạnh MN
cạnh NI của tam giác HNM nằm trên cạnh NP của tam giác MNP
=> tam giác HNM đồng dạng MNP (c-g-c)
b,
áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông MNP :
=>NP=15cm
MH.NP =NM.MP
MH.15=9.12
=>MH=7,2cm
áp dụng đl pytago vào tam giác vuông MNH ( NHM = 90\(^o\)):
=>NH=5,4cm
HP=NP-NH
HP=15-5,4=9,6cm
c,
vì MI là phân giác của góc M
=> MI là trung tuyến của tam giác MNP nên:
NI=IP
mà NI+IP=15cm
=> NI=IP =7,5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại M . MN = 4cm, MP = 3cm. đường cao MI : a) Cm tam giác MNP và tam giác INM đồng dang => MN mũ 2 = NP . NI; b) tính độ dài NI và IP : c) gọi NE là tia phân giác của góc MNP . K là giao điểm NE và MI. cm EM/EP, NI/MN ; d) kẻ IH vuong góc với MN tại H. tính diện tích tam giác IMH
Cho tam giác MNP có MN = 15cm, MP = 20cm, NP = 25cm
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác vuông
b) Gọi I là trung điểm của cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng NI
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN 3cm, MP 4cm, tia phân giác NI của góc N( I thuộc MP). Vẽ IE vuông góc với NP tại E.a. Tính độ dài đoạn thẳng NP. b. Chứng minh: tam giác MNI bằng tam giác ENIc. Chứng minh: NI là đường trung trực của đoạn thẳng ME.d. Gọi F là giao điểm của tia NM và EI. Chứng minh NI vuông góc với FP.Bài 4. (0,5điểm) Cho đa thức f(x) ax3 + bx2 +cx + d trong đó a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn 7a +2b + c 0Chứng minh rằng f(-1).f(3) là bình phươ...
Đọc tiếp
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3cm, MP = 4cm,
tia phân giác NI của góc N( I thuộc MP). Vẽ IE vuông góc với NP tại E.
a. Tính độ dài đoạn thẳng NP.
b. Chứng minh: tam giác MNI bằng tam giác ENI
c. Chứng minh: NI là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
d. Gọi F là giao điểm của tia NM và EI. Chứng minh NI vuông góc với FP.
Bài 4. (0,5điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 +cx + d trong đó a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn 7a +2b + c = 0
Chứng minh rằng f(-1).f(3) là bình phương của một số nguyên
Cho tam giác MNP có MN = MP. Tia phân giác của góc M cắt NP ở I. Chứng minh:
a) NI = IP
b) MI vuông góc NP
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác MNI và tam giác MPI có:
MN = MP (GT)
\(\widehat{NMI}\)=\(\widehat{PMI}\) (GT)
MI: cạnh chung
=> tam giác MNI = tam giác MPI (c.g.c)
=> NI = IP (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: tam giác MNI = tam giác MPI (câu a)
=> \(\widehat{MIN}\)=\(\widehat{MIP}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MIN}\)+\(\widehat{MIP}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{MIN}\)=\(\widehat{MIP}\)=900
=> MI \(\perp\)NP (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆MNP vuông tại M có MN< MP. Kẻ đường phân giác NI của góc MNP ( I thuộc MP) .kẻ IK vuông góc NP a. Chứng minh rằng ∆IMN=∆IKN b. chứng minh rằng MI < IP c. Gọi Q là giao điểm của IK và MN , đường thẳng NI cắt QP tại D. Chứng minh rằng ND vuông góc QP
a) Xét hai tam giác vuông: ∆IMN và ∆IKN có:
IN chung
MNI = KNI (do NI là phân giác của ∠MNP)
⇒ ∆IMN = ∆IKN (cạnh huyền - góc nhọn)
b) ∆IKP vuông tại K
IP là cạnh huyền nên IP lớn nhất
IK < IP (1)
Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)
⇒ MI = IK (2)
Từ (1) và (2)⇒ MI < IP
c) Xét hai tam giác vuông: ∆IKP và ∆IMQ có:
IM = IK (cmt)
∠PIK = ∠MIQ (đối đỉnh)
∆IKP = ∆IMQ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ KP = MQ (hai cạnh tương ứng) (3)
Do ∆IMN = ∆IKN (cmt)
⇒ MN = KN (hai cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ KN + KP = MN + MQ
NP = NQ
⇒ ∆NPQ cân tại N
Lại có NI là phân giác của ∠MNP
⇒ NI là phân giác của ∠QNP
⇒ NI cũng là đường cao của ∆NPQ (tính chất tam giác cân)
⇒ ND ⊥ QP
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác MNP vuông góc tại N, NK là đường cao.
a) CM tam giác KNM đồng dạng với tam giác MNP và MN2 =MK.MP
b)CM MK2 =NK.PK
c) vẽ NI là p/ giác góc MNP(\(I\in MP\)) ,vẽ IG vuông góc MP(\(G\in NP\)). CM IG=IM
d) Nếu biết PG=10cm, MP=15cm, diện tích tam giác MNP=90cm2.Tính diện tích tam giác IPG
e)MN cắt IG tại H. CM: NG.NP=NH.NM
cho tam giác MNP, góc M=90o,đường cao MK
a, cmr MK2=NK.KP
b, Tính MK,tính diện tích tam giác MNP, biết NK =4cm,KP=9cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN 15cm, MK 12cm. al Chứng minh AMKN SAPMN b/ Tính độ dài các đoạn thắng NK, MP, NP. c/ Chứng minh MN² KN.NP d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho PA 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao cho PC 4 cm. Chứng minh APAC là tam giác vuông.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, đưrờng cao MK. Biết MN= 15cm, MK = 12cm.
al Chứng minh AMKN SAPMN
b/ Tính độ dài các đoạn thắng
NK, MP, NP.
c/ Chứng minh MN² = KN.NP
d/ Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho
PA = 5 cm, trên cạnh NP lấy điểm C sao
cho PC = 4 cm. Chứng minh
APAC là tam giác vuông.
a: Xét ΔMKN vuông tại K và ΔPMN vuông tại M có
góc N chung
=>ΔMKN đồng dạng với ΔPMN
b: NK=căn 15^2-12^2=9cm
PK=12^2/9=16cm
PN=9+16=25cm
c: ΔMNP vuông tại M có MK là đường cao
nên NM^2=NK*NP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Đúng 0
Bình luận (0)