a)x^3+x^2+x-3
b)x^4+6x^3+7x^2-6x+1
c)x^8+x^4+1
d)(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
e)x^3+y^3+z^3-3xyz
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử
a/ \(x^3+x^2+x-3\)
b/ \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
c/ \(x^8+x^4+1\)
d/ \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
e/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
a) \(x^3+x^2+x-3\)
\(=x^3-x^2+2x^2-2x+3x-3\)
\(=x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)
b) Xét \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=0\)
Dễ thấy x = 0 không thỏa mãn pt
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(=x^2\left(x^2+6x+7-\frac{6}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)
\(=x^2\cdot\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}+6x-\frac{6}{x}+9\right)\)
\(=x^2\left[\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+6\left(x-\frac{1}{x}\right)+9\right]\)
\(=x^2\left(x-\frac{1}{x}+3\right)^2\)
\(=\left[x\left(x-\frac{1}{x}+3\right)\right]^2\)
c) \(x^8+x^4+1\)
\(=x^8+2x^4+1-x^4\)
\(=\left(x^4+1\right)^2-x^4\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
d) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3x^2y+3xy^2+3xz^2+3x^2z+3y^2z+3yz^2+6xyz-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x^2y+xy^2+xz^2+x^2z+y^2z+yz^2+2xyz\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
( cái này có kết quả rồi bạn tự phân tích được nhé )
e) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-yz-xz-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Phâp thức đa thức thành nhân tử
a, x^2.y^3-1/2.x^4.y^8
b, a^2.b^4+a^3.b-abc
c, 7x(y-4)^2-(y-4)^3
d, -x^2.y^2.z-6x^3.y-8x^4.z^2-x^2.y^2.z^2
e, x^3-4x^2+x
a) x2y3 - 1/2x4y8 = x2y3( 1 - 1/2x2y5 )
b) a2b4 + a3b - abc = ab( ab3 + a2 - c )
c) 7x( y - 4 )2 - ( y - 4 )3 = ( y - 4 )2( 7x - y + 4 )
d) -x2y2z - 6x3y - 8x4z2 - x2y2z2 = -x2( y2z + 6xy + 8x2z2 + y2z2 )
e) x3 - 4x2 + x = x( x2 - 4x + 1 )
1)Phân tích thành nhân tử:a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))b. ((x-a)^4)+4a^4c. (x^4)-(8x^2)+4d. (x^8)+(x^4)+1e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-52) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)3abc và abc khác 0. Tính A(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).3) Rút gọn phân thức:((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Đọc tiếp
1)Phân tích thành nhân tử:
a. (((x^2)+(y^2))^2)((y^2)-(x^2))+(((y^2)+(z^2))^2)((z^2)-(y^2))+(((z^2)+(x^2))^2)((x^2)-(z^2))
b. ((x-a)^4)+4a^4
c. (x^4)-(8x^2)+4
d. (x^8)+(x^4)+1
e. x((y^2)-(z^2))+y((z^2)-(x^2))+z((x^2)-(y^2))
f. (8x^3)(y+z)-(y^3)(z+2x)-(z^3)(2x-y)
g. (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-5
2) Cho (a^3)+(b^3)+(c^3)=3abc và abc khác 0. Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a).
3) Rút gọn phân thức:
((x^3)+(y^3)+(z^3)-3xyz)/(((x-y)^2)+((y-z)^2)+((z-x)^2))
Phân tích đa thức thành nhân tử1. (a+b)3+(c-a)3-(b+c)32. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz3. (x+y+z)-x3-y3-z34. (x+y)2+3(x+y)+25. 5x2+6xy+y26. a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)7. a3+4a2-29a+248. x4+6x3+7x2-6x+19. x3+6x2+11x+610.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+1511. (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. (a+b)3+(c-a)3-(b+c)3
2. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
3. (x+y+z)-x3-y3-z3
4. (x+y)2+3(x+y)+2
5. 5x2+6xy+y2
6. a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
7. a3+4a2-29a+24
8. x4+6x3+7x2-6x+1
9. x3+6x2+11x+6
10.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
11. (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
Phân tích đa thức thành nhân tử1. (a+b)3+(c-a)3-(b+c)32. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz3. (x+y+z)-x3-y3-z34. (x+y)2+3(x+y)+25. 5x2+6xy+y26. a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)7. a3+4a2-29a+248. x4+6x3+7x2-6x+19. x3+6x2+11x+610.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+1511. (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử
1. (a+b)3+(c-a)3-(b+c)3
2. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
3. (x+y+z)-x3-y3-z3
4. (x+y)2+3(x+y)+2
5. 5x2+6xy+y2
6. a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
7. a3+4a2-29a+24
8. x4+6x3+7x2-6x+1
9. x3+6x2+11x+6
10.(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
11. (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử
a) x^4+x^3+6x^2+5x+5
b) x^3+x-2
c) x^3+3x^2-4
d) xy(x+y) + yz(y+z) + xz(x+z) + 3xyz
a/ \(=x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+5\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b/ \(=x^3+x^2+2x-x^2-x-2\)
\(=x\left(x^2+x+2\right)-\left(x^2+x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)\)
c/ \(=x^3+4x^2+4x-x^2-4x-4\)
\(=x\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)
câu d khó quá , mk lm k nổi , sr nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5
= x4 + x3 + x2 + 5x2 + 5x + 5
= x2 ( x2 + x + 1) + 5 (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1) (x2 + 5)
b) x3 + x - 2
= x3 + x2 + 2x - x2 - x - 2
= x (x2 + x + 2) - (x2 + x + 2)
= (x2 + x + 2) (x - 1)
c) x3 + 3x2 - 4
= x3 + 4x2 + 4x - x2 - 4x - 4
= x (x2 + 4x + 4) - (x2 + 4x + 4)
= (x2 + 4x + 4) (x - 1)
= (x + 2)2 (x - 1)
d) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 3xyz
= xy(x + y) + xyz + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + y + z)
= (x + y + z) (xy + yz + xz)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) (y-z)(12x^2-6x)+(y-z)(12x^2+6x)
2) a(b-c)+d(b-c)-c(c-b)
3) a(b-3)+(3-b)-b(3-b)
4) 5(a-b)^2+(a+b)(a-b)
5) 2a(x-y)-(y-x)
6) a^2(x-y)-(x-y)
7) 6x^2 -3+7x(6x^2-3)+4y(3-6x^2)
22 tháng 10 2020 lúc 12:55
Phâp thức đa thức thành nhân tử
a, x^2y^3-1/2x^4y^8
b, a^2b^4+a^3b-abc
c, 7x(y-4)^2-(y-4)^3
d, -x^2y^2z-6x^3y-8x^4z^2-x^2.y^2.z^2
e, x^3-4x^2+x
Rút gọn phân thức sau
a). x^3-7x-6
x^2(x-3)^2+4x(x+3)^2+4(x-3)^2
b). x^3+y^3+z^3-3xyz
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2