Tìm số nguyên a để 4a3+14a2+6a+12 chia hết cho 2a+1
Những câu hỏi liên quan
tìm số nguyên a biết 4a3 + 14a2 + 6a + 12 chia hết cho 1 +2a
Ta có đa thức đầu = (2a+1)(2a2 +6a) +12
Để đa thức đầu chia hết cho đa thức sau thì 2a+1 phải là ước lẻ của 12 hay 2a+1=+-1;+-3
Thế vào giải tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên a sao cho 4a3+14a2+6a+12 chia hết cho 2a+1
tìm số nguyên a biết 4a3 + 14a2 + 6a + 12 chia hết cho 1 +2a
tìm số nguyên a biết 4a3 + 14a2 + 6a + 12 chia hết cho 1 +2a
Ta xét : \(\frac{4a^3+14a^2+6a+12}{1+2a}=\frac{2a^2\left(2a+1\right)+6a\left(2a+1\right)+12}{1+2a}=2a^2+6a+\frac{12}{1+2a}\)
Để \(\left(4a^3+14a^2+6a+12\right)⋮\left(1+2a\right)\) thì \(1+2a\inƯ\left(12\right)\)
Bạn tự liệt kê
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(4a^3+14a^2+6a+12\)
\(=a\left(4a^2+14a+6\right)+12\)
\(=a\left[\left(4a^2+2a\right)+\left(12a+6\right)\right]+12\)
\(=a\left[2a\left(2a+1\right)+6\left(2a+1\right)\right]+12\)
\(=a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\)
Vì \(4a^3+14a^2+6a+12\) chia hết cho 2a+1
\(=>a\left(2a+1\right)\left(2a+6\right)+12\) chia hết cho 2a+1
Mà a(2a+1)(2a+6) chia hết cho 2a+1
=> 12 chia hết cho 2a+1
=> \(2a+1\inƯ_{12}\)
Mặt khác 2a+1 lẻ
=> \(2a+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên a để (6a+3) chia hết cho (2a+3)
Ta có:6a+3=6a+6-3+(6a+6)-3
=3(2a+3)-3
Vì (2a+3) chia hết cho (2a+3)
=>3.(2a+3) chia hết cho 2a+3
Vậy a thuộc Z
Tìm số nguyên a để (6a+3) chia hết cho (2a+3)
6a + 3 chia hết cho 2a + 3
=>6a + 9 - 6 chia hết cho 2a + 3
=> 3(2a + 3) - 6 chia hết cho 2a + 3
=> 6 chia hết cho 2a + 3
=> 2a + 3 thuộc Ư(6)
=> 2a + 3 thuộc {-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=> 2a thuộc {-4;-2;-5;-1;-6;0;-9;3}
a thuộc Z
=> a thuộc {-2;1;-3;0}
Tìm số nguyên a thỏa mãn : (6a-1) chia hết cho (2a+1)
Ta có : \(6a-1⋮2a+1\)
\(\Rightarrow6a+3-4⋮2a+1\)
\(\Rightarrow3\left(2a+1\right)-4⋮2a+1\)
Mà 3(2a+1)\(⋮\)2a+1
\(\Rightarrow4⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Vì 2a+1 là số lẻ nên 2a+1 bằng -1 hoặc 1
\(\Rightarrow a\in\left\{0;-1\right\}\)
tìm tất cả số nguyên a, biết 6a+1 chia hết cho 2a-1
\(\frac{6a+1}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)
Để (6a + 1) chia hết cho (2a - 1) thì (2a - 1) \(\in\) Ư(4) = {1;2;-1;-2;4;-4}
| 2a-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| a | 1 | 0 | 3/2 | -1/2 | 5/2 | -3/2 |
Vậy a = {1;0}
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả số nguyên a biết 6a+1 chia hết cho 2a-1
6a + 1 chia hết cho 2a - 1
\(\left[{}\begin{matrix}\text{6a+1 ⋮ 2a-1}\\\text{2a-1 ⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\text{1(6a+1) ⋮ 2a-1}\\\text{ 3(2a-1)⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)
Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)
Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4
Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)
Nên 4 ⋮ 2a - 1
Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}
Ta có bảng sau :
| 2a - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| 2a | 0 | 2 | -1 | 3 | -3 | 5 |
| a | 0 | 1 | -0,5 | 1,5 | -1,5 | 2,5 |
Vậy a = 0
a = 1
a = -0,5
a = 1,5
a = -1,5
a = 2,5