ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

1.

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\tanx-sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\\dfrac{sinx}{cosx}-sinx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

2.

ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)

3. 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

câu 2 ..... \(\dfrac{cos^22x}{sin^22x}=cot^22x\) nên suy ra sin2x khác 0 đúng hơm

còn câu 3, tui ko hiểu chỗ sin(2x-pi/4).. sao ở đây rớt xuống dợ

a) Tập xác đinh của hàm số \(y = \sqrt {2x - 1}  + \sqrt {5 - x} \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 0}\\{5 - x \ge 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \frac{1}{2}}\\{x \le 5}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{1}{2} \le x \le 5\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left[ {\frac{1}{2};5} \right].\)

b) Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là: \(x - 1 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 1.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

a) \(y = \frac{1}{{{x^2} - x}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}\)

b) \(y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\)

Tập xác định \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

c) \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) xác định \( \Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

Tập xác định \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\sqrt{x+2+2\sqrt{x+2}+1}+\sqrt{1-x^2+2\cdot\sqrt{1-x^2}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1-x^2}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x+2}+1\right|+\left|\sqrt{1-x^2}+1\right|\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\1-x^2>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\-1< =x< =1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=x<=1

TXĐ là D=[-1;1]

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).