Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị nào của m thì đường thẳng △: (2m-1)x+my-10=0 vuông góc với đường thẳng △': 3x+2y+6=0
?
Những câu hỏi liên quan
chọn và giải ra luôn nhé Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng ∆:3x-2y+x=0 là A. 3x-2y-7=0 B.2x+3y+4=0 C.x+3y+5=0 D.2x+3y-3=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:x-my+z+2m-10;
(
β
)
:mx+y-mz+m+20. Gọi
Δ
là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) :x-my+z+2m-1=0; ( β ) :mx+y-mz+m+2=0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(
α
)
:
x
-
m
y
+
z
+
2
m
-
1
0
,
(
β
)
:
m
x
+
y
-
m
z
+
m
+
2
0
.Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : x - m y + z + 2 m - 1 = 0 , ( β ) : m x + y - m z + m + 2 = 0 .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ:3x– y+ 2m=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²+ 6x– 2y=0
(C); x^2+6x+y^2-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>I(-3;1); \(R=\sqrt{10}\)
Để Δ tiếp xúc vơi (C) thì d(I;Δ)=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot3+1\cdot\left(-1\right)+2m\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|2m-10|=10
=>2m-10=10 hoặc 2m-10=-10
=>m=0 hoặc m=10
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
∆
:
x
-
10
5
y
-
2
1
z
+
2
1
. Xét mặt phẳng
P
:
10
x
+
2
y
+
m
z
+
11
0...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆ : x - 10 5 = y - 2 1 = z + 2 1 . Xét mặt phẳng P : 10 x + 2 y + m z + 11 = 0 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆
A. m = -2
B. m = 2
C. m = -52
D. m = 52
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và vuông góc với đường thẳng d: 4x+2y+1=0 có phương trình tổng quát là
A. 4x-2y+3=0
B. 2x-4y+4=0
C. 2x-4y-6=0
D. x-2y+3=0
Trong một mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 2 đường thẳng d1: x+2y-5=0; d2 3x+my-1=0. Điều kiện của tham số m để góc tạo bởi hai đương thẳng bằng 45 độ.
\(\overrightarrow{n_{d1}}=\left(1;2\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{d2}}=\left(3;m\right)\)
Ta có: cos(d1;d2) = \(\left|cos(\overrightarrow{n_{d1};}\overrightarrow{n_{d2}})\right|\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
=> \(\frac{3+2m}{\sqrt{\left(3+m^2\right)5}}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ⇔ 2(3 + 2m) = \(\sqrt{10\left(3+m^2\right)}\)
=> ĐK: 3 + 2m > 0 ⇔ m > \(\frac{-3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không giang với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
d
:
x
−
1
m
y
+
2
2
m
−
1
z
+
3
2
và mặt phẳng
P
:...
Đọc tiếp
Trong không giang với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − 1 m = y + 2 2 m − 1 = z + 3 2 và mặt phẳng P : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?
A. m=1
B. m=-1
C. m=0
D. m=2
Đáp án A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là u → = m ; 2 m − 1 ; 2
Vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là n → = 1 ; 3 ; − 2
Vì d // P ⇔ u → . n → = 0 ⇔ m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng
∆
: x+2y-60. Viết phương trình đường thẳng
∆
là ảnh của đường thẳng
∆
qua phép quay tâm O góc
90
∘
. A. 2x-y+60 B. 2x-y-60 C. 2x+y+60 D. 2x+y-60
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x+2y-6=0. Viết phương trình đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90 ∘ .
A. 2x-y+6=0
B. 2x-y-6=0
C. 2x+y+6=0
D. 2x+y-6=0
