http://123link.pro/CXyvaQM

Chứng minh là sai đề đấy

Phải là tìm a,b,c mới đúng 

MN lm đc câu a mk mừng rơi nước mắt lun

a) Đặt f(x)=c_1.x^n + c_2.x^(n - 1) + ... + c_(n - 1).x^2 + c_n.x

Ta có:
a^n − b^n

= (a−b).(a^(n−1) + a^(n−2).b + ... + b^(n−1))

⇒f(a) − f(b) = (a − b).P(a, b) với P(a, b) là 1 đa thức chứa a, b với hệ số nguyên
Suy ra f(a) - f(b) chia hết cho (a - b)

b là TBC của a+c <=> \(b=\frac{a+c}{2}\)\(\Leftrightarrow2b=a+c\)

Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b+d}{bd}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\Leftrightarrow c\left(b+d\right)=2bd\)

\(\Leftrightarrow bc+cd=2bd\)

Mà 2b=a+c

=>bc+cd=(a+c).d

=>bc+cd=ad+cd

=>bc=ad (cùng bớt đi cd)

=>a/b=c/d (đpcm)

Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c

+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)

=>2bd=c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2

=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm) 

tớ hỏi x là gì vậy

và TBC là j vậy

Ta có b là TBC của a và c => a + c = 2b 

+) 1:c = 1:2(1:b + 2:d) => 1:c = (d+2b):(2bd)

=> 2bd = c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + \(c^2\)

=> ad = ac + \(c^2\) => ad = c(a+c) => ad = cb => a:b = c:d

cảm ơn hen

sao đg ở 1/d lại ra 2/d rồi ????????

bớt xàm đc ko tth?

Đặt \(a=\frac{x}{3};b=\frac{y}{3};c=\frac{z}{3}\)=> \(x+y+z=3\)

=> Cần Cm: \(x^2y+y^2z+z^2x\le4\)

Giả sử \(x\ge y\ge z\)

=> \(z\left(x-y\right)\left(y-z\right)\ge0\)

=> \(xyz+z^2y\ge y^2z+z^2x\)

Khi đó BĐT 

<=> \(xyz+z^2y+x^2y\le4\)

<=> \(y\left(x^2+z^2+xz\right)\le4\)

<=>\(y.\left[\left(3-y\right)^2-xz\right]\le4\) 

Do \(xz\ge0\)

=> \(y\left(3-y\right)^2\le4\)

<=> \(y^3-6y^2+9y-4\le0\)

<=> \(\left(y-4\right)\left(y-1\right)^2\le0\)luôn đúng do \(y< 3< 4\)

=> ĐPCM

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2;y=1;z=0\)và các hoán vị

=> \(a=\frac{2}{3};b=\frac{1}{3};c=0\)và các hoán vị

Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c

+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)

=>2bd=c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2

=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm) 

linh tinh

ko hiểu lắm linh hiểu ko mà k