Đây là câu trả lời của mình nhanh nhất và đúng nhất.

-Trả lời:

                 Giải

\(=\sqrt{x^3}-\sqrt{3^3}\)

\(=\sqrt{x^3-3^3}\)

\(=\sqrt{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2\right)}\)

@#chúc bạn học tốt#@

Nhớ k mình nha, mình làm vất vả lắm.

thằng kia làm sai cụ hằng đẳng thức rồi =)) nhanh nhất nhưng sai ngu nhất

\(\sqrt{x^3}-\sqrt{27}=\sqrt{x^3}-\sqrt{3^3}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3x}+3\right)\)

Lời giải:
a.

\(5+\sqrt{3}+5\sqrt{3}+3=(5+5\sqrt{3})+(\sqrt{3}+3)\)

\(=5(1+\sqrt{3})+\sqrt{3}(1+\sqrt{3})=(1+\sqrt{3})(5+\sqrt{3})\)

b.

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}+1=(\sqrt{x}+\sqrt{xy})+(\sqrt{y}+1)\)

\(=\sqrt{x}(1+\sqrt{y})+(\sqrt{y}+1)=(\sqrt{y}+1)(\sqrt{x}+1)\)

c.

$x-4\sqrt{x}+3=(x-\sqrt{x})-(3\sqrt{x}-3)$

$=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-3(\sqrt{x}-1)$

$=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-3)$

\(x^3+\frac{1}{27}\)

\(=x^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2-\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)\)

\(=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)

Trả lời hoài mà chẳng ai T bất công thiệt

\(x^3+\frac{1}{27}=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)

(Nếu đúng thì clik cho mình với nhoa!)

\(x^3+\frac{1}{27}=x^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left[x^2-x.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}\right)\)

x - 3 = ( √x )² - ( √3 )² = ( √x - √3 )( √x + √3 ) < với x > 0 >

            Bài làm :

Ta có :

\(x-3=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\)

\(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}=\sqrt{x^2}.\sqrt{y}-\sqrt{y^2}.\sqrt{x}=\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}=\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

`x \sqrt{y} - y \sqrt{x}`

`= (\sqrt{x})^2 . \sqrt{y} - (\sqrt{y})^2 . \sqrt{x}`

`= \sqrt{x} . \sqrt{y} . (\sqrt{x} - \sqrt{y})`

`= \sqrt{xy} . (\sqrt{x} - \sqrt{y})`

\(=\left(x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x+y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

    x³ - x² + 3x - 27.

= (x³ - 27) - (x² - 3x).

= (x - 3) (x² + 3x + 9) - x (x - 3).

= (x - 3) (x² + 3x + 9 - x).

= (x - 3) (x² + 2x + 9).

x³ - x² + 3x - 27 = ( x³ - 27 ) - ( x² - 3x )

= ( x - 3 ) ( x² + 3x + 9 ) - x ( x - 3 ) 

= ( x - 3 ) ( x² + 3x + 9 - x )

= ( x - 3 ) ( x² - 2x + 9 )

* Chúc bạn học tốt

x³+27+(x+3)(x+9)

=x³+3³+(x+3)(x+9)

=(x+3)(x²-3x+9)+(x+3)(x+9)

=(x+3)(x²-2x+18)