tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa ( tìm đkxđ)
1) \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+\sqrt{5-x}\)
2) \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
3) \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{4-x^2}\)
4) \(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{9-x^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức sau: \(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)frac{x-1}{x+1}b)frac{2x+1}{-3x+5}c)frac{3x-1}{x^2-4}d)frac{x-1}{x^2+4}e)frac{x-1}{left(x-2right)left(x+3right)}g)frac{x-1}{x+2}:frac{x}{x+1}
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:1)sqrt{3x}|2)sqrt{-x}|3)sqrt{3x+2}|4)sqrt{5-2x}|5)sqrt{x^2}|6)sqrt{-4x^2}|7)sqrt{x-3}+sqrt{2x+2}|8)sqrt{frac{-3}{x+2}}|9)frac{3}{2x-4}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
https://i.imgur.com/iX7y3qX.jpg
https://i.imgur.com/GMDpx0f.jpg
1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:sqrt{frac{-2x}{x^2-text{3}x+9}}2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:a/Afrac{sqrt{x}+text{3}}{sqrt{x}-2}b/Bfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}+text{3}}3. Cho biểu thức P (frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{1}{x-xsqrt{x}}: (frac{1}{sqrt{x}+1}+frac{2}{x-1})a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọnb/ Tìm các giá trị của P để P 0c/ Tính giá trị của P khi x4-2sqrt{text{3}}
Đọc tiếp
1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)
2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)
b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)
3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))
a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn
b/ Tìm các giá trị của P để P <0
c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác địnha)sqrt{x+1}-dfrac{1}{2}b)2.sqrt{1-2x}-dfrac{sqrt{3}-1}{4}c)sqrt{x+1}-sqrt{x-2}d)sqrt{2-3x}-sqrt{1-2x} e)2.sqrt{sqrt{3}-2x}+dfrac{1}{x-1}f)dfrac{1}{2}.sqrt{x-dfrac{sqrt{3}}{2}}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}g)dfrac{1}{sqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}+2}h)dfrac{1}{sqrt{x}+1}-dfrac{1}{sqrt{x^2+2}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định
a)\(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\)
b)\(2.\sqrt{1-2x}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}\)
c)\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\)
d)\(\sqrt{2-3x}-\sqrt{1-2x}\)
e)\(2.\sqrt{\sqrt{3}-2x}+\dfrac{1}{x-1}\)
f)\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
g)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
h)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2}}\)
a, \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
d, \(\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)
e, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}-2x\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
f, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ge0\\x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
g, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+2\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 1 – Đề số 1Bài 1 (2.5 điểm)1) Nêu điều kiện để √a có nghĩa ? sqrt{a} có nghĩa (0.5)2) Áp dụng: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: ( 2 )a) sqrt{2x+6}b) sqrt{frac{-2}{2x-3}}Bài 2: ( 3 điểm ): Rút gọn biểu thức:a) sqrt{left(1+2sqrt{3}right)^2}-5sqrt{3}(1)b) 3sqrt{2}+4sqrt{8}-sqrt{18}(1)c) frac{1}{3+sqrt{2}}+frac{1}{3-sqrt{2}}(1)Bài 3 ( 4.5 điểm ) Cho biểu thứcPleft(frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}}right):left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+...
Đọc tiếp
Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 1 – Đề số 1
Bài 1 (2.5 điểm)
1) Nêu điều kiện để √a có nghĩa ? \(\sqrt{a}\) có nghĩa (0.5)
2) Áp dụng: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: ( 2 )
a) \(\sqrt{2x+6}\)
b) \(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\)
Bài 2: ( 3 điểm ): Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt{\left(1+2\sqrt{3}\right)^2}-5\sqrt{3}\)(1)
b) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\)(1)
c) \(\frac{1}{3+\sqrt{2}}+\frac{1}{3-\sqrt{2}}\)(1)
Bài 3 ( 4.5 điểm ) Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
đkxđ : \(x>0;x\ne4;x\ne1\)
a/ Rút gọn P. (1.5)
b/ Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng 1/4 (1.5)
c/ Tính giá trị của P tại x = 4 + 2√3 (1)
d/ Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị là số nguyên ? (0.5)
Bài 1:
1. \(\sqrt{a}\)có nghĩa <=> \(a\ge0\)
2. a) \(\sqrt{2x+6}\)có nghĩa <=> \(2x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x\ge-6\)
\(x\ge-3\)
b)\(\sqrt{\frac{-2}{2x-3}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{-2}{2x-3}\ge0\)
có -2 < 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ne0\\2x-3\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne3\\2x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{3}{2}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 :
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\) \(\left(ĐKXĐ:x>0;x\ne4;x\ne1\right)\)
b) \(P=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-3\sqrt{x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\)
\(\Leftrightarrow x=64\left(TMĐXĐ\right)\)
Vậy khi \(P=\frac{1}{4}\) thì x=64
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 :
c) Xét \(x=4+2\sqrt{3}\)(tmđkxđ)
\(=3+2\sqrt{3}+1\)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
Thay \(x=\sqrt{3}+1\)vào biểu thức P ta có :
\(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)-2}{3.\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3.\left(\sqrt{3}+1\right).\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{3.\left(3-1\right)}=\frac{2-\sqrt{3}}{3}\)
Vậy khi \(x=4+2\sqrt{3}\)thì P = \(\frac{2-\sqrt{3}}{3}\)
d) \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\in Z\)
\(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}-\frac{2}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{3}-\frac{2}{3\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3\sqrt{x}}\in Z\Leftrightarrow2⋮3\sqrt{x}\Leftrightarrow3\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)\)
Mà Ư(2) = \(\left\{\pm2;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau
| \(3\sqrt{x}\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) |
| \(\sqrt{x}\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{2}{3}\) |
| \(x\) | KTMĐK | KTMĐK | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{4}{9}\) |
| Nhậnđịnh | KTMĐK | KTMĐK | KTMĐK | KTMĐK |
Không có giá trị thích hợp của \(x\in Z\)thỏa mãn điều kiện \(P\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)
\(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}\)
\(\sqrt{\frac{2+x}{5-x}}\)
Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ạ!
\(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2+1}{7x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)\(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\\x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\end{cases}}}\)\(\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}}\)\(TH1:\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x< 5}\)\(TH2:\hept{\begin{cases}x+2\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x>5\end{cases}VN}\)
Vậy đk là : \(-2\le x< 5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\))(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\))
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=3-\(2\sqrt{2}\)
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-2\right\}\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
b) Để giá trị của biểu thức \(\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\) xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\ne1\)
Đúng 0
Bình luận (0)