1. cho tứ giác ABCD biết góc A : góc B : góc c ; góc D = 1:2:3:4 tính các góc của tứ giác
2. chó tứ giác ABCD có góc A =105 độ: góc B = 130 độ, góc C-góc D = 25 độ. Tính góc C, góc D
3. Cho tứ giác ABCD có góc A = 57 độ, C= 110 độ, D= 75 độ. Tính góc ngoài tại B
4. Chứng minh rằng: Biết 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác
5. Cho tứ giác ABCD có góc B+gócD= 180 độ, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh cạnh CB = cạnh CD
1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d
Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36
=>a=36; b=72; c=108; d=144
2:
góc C+góc D=360-130-105=230-105=125
góc C-góc D=25 độ
=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ
3:
góc B=360-57-110-75=118 độ
số đo góc ngoài tại B là:
180-118=62 độ
Cho tứ giác ABCD có : góc A : B : C : D = 2 : 3 : 4 : 5.Tính số đo các góc của tứ giác .Khi đó tứ giác ABCD có gì đặc biệt
Ta co A:B:C;D = 2:3:4:5
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{2}\) = \(\dfrac{B}{3}\) = \(\dfrac{C}{4}\) = \(\dfrac{D}{5}\) = \(\dfrac{A+B+C+D}{2+3+4+5}\) = \(\dfrac{360}{14}\) = \(\dfrac{180}{7}\)
\(\Rightarrow\) A= \(\dfrac{180}{7}\). 2 \(\approx\) 51
B= \(\dfrac{180}{7}\). 3 \(\approx\) 77
C= \(\dfrac{180}{7}\). 4 \(\approx\) 103
D= \(\dfrac{180}{7}\). 5 \(\approx\) 129
Ta thay: A+D=180 ; B+C=180 \(\Rightarrow\) ABCD la hinh thang
Bài 1: Cho tứ giác ABCD biết góc A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4
a) Tính các góc của tứ giác ABCD
b) Chứng minh: AB // CD
c) Gọi giao điểm của AD cắt BC = E. Tính các góc của tam giác CDE
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc C = \(80^0\) , D = \(70^0\) . Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại I. Tính AIB
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA
a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC
b) Cho biết góc B = \(100^0\) ; D = \(70^0\) . Tính góc A và C
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
Tứ giác ABCD có C = 500, D = 600, A : B = 3 : 2. Tính các góc A và B.
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=250^0\)
mà \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)}{5}=\dfrac{250^0}{5}=50^0\)
Suy ra: \(\widehat{A}=150^0\); \(\widehat{B}=100^0\)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB//CD và góc D =60 độ
a) Tính số đo góc A?
b) Biết góc B phần góc D = 4/5. Tính góc B, góc C
Bài 4: Cho tứ giác ABCD, góc A - góc B = 40 độ. Các tia phân giác của góc C, góc D cắt nhau tại O. Cho biết góc COD= 110 độ. Chứng minh rằng AB vuông góc với BC
Nhờ các bạn hướng dẫn mình hai bài này
a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.
Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.
Vậy số đo góc A là 120 độ.
b) Gọi góc BCD là x độ.
Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:
góc B = (4/5) * góc D
= (4/5) * 60
= 48 độ.
Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.
Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.
Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.
Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.
Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:
120 + 48 + góc C + 60 = 360
góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.
Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.
* Ib = bài 4
lm hộ mk đi please ;(
1. Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10o. Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại I. Biết góc AIB = 65o. Tính góc C và D.
2. Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác góc A,B,C,D cắt nhau thành 1 tứ giác. Chứng minh tứ giác đó có tổng 2 góc đối = 180o.
3. Tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90o. Chứng minh phân giác góc B và D // với nhau hoặc trùng nhau.
Cho tứ giác ABCD có B+C = 200°;B + D = 180°;C + D=120°.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Gọi I là giao điểm của các tia phân giác của các góc BAD và ABC của tứ giác. Chứng minh AIB = C+D/2
Cho tứ giác ABCD có: góc B = góc A + 20o, góc C = 3A, góc D - góc C = 20o.
a/ Tính các góc của tứ giác ABCD.
b/ Tứ giác ABCD có là hình thang không?
ta có góc A =góc B-200
góc C= x góc A=3 ( góc B-200)
góc D= góc C+200= 3( góc B -200)+200
mà góc A+góc B+góc C+ góc D=3600
=> góc B-200 +góc B +3x góc B -400 +3x góc B -600 =3600
8 góc B =4800
góc B=600
=> góc A=400
góc C =1200
góc D=1400
b) tứ giác ABCD có góc A+góc D =1800 => AB//DC ( tổng 2 góc trong cùng phía =1800)
=> ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD, biết : 
a) Tính các góc của tứ giác ABCD
b) Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?
1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.
2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)
3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2
1.tứ giác abcd có ab=bc=cd, góc a+ góc d bằng 140 độ gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. tính số đo góc AOD
2. Tứ giác abcd có các tia phân giác của các góc b và d song song với nhau. CMR góc A bằng góc C
Giúp em với ạ, chiều em hc rồi í ạ, em xin chân thành cảm ơn ạ❤💞
