Cho log3a=5 và log3b=\(\frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức y=2 log 6[log5(5a)]+\(log_{\frac{1}{9}}b^3\)
Những câu hỏi liên quan
Cho
log
3
a
5
,
log
2
b
2
3
và
log
3
b
2
3
. Tính giá trị của biểu thức
I
log
6
log
5
(...
Đọc tiếp
Cho log 3 a = 5 , log 2 b = 2 3 và log 3 b = 2 3 . Tính giá trị của biểu thức I = log 6 log 5 ( 5 a ) + log 1 9 b 3
A. 3
B. -2
C. 1
D. 10
Cho log5a5 và log3 b 2/3. Tính giá trị biểu thức I 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3 A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho log5a=5 và log3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3
A. 
B. 
C. 
D. 
Tính giá trị biểu thức : \(E=12\log^2_{3^{-2}}\left(3\sqrt{3}\right)+9\log_{8\sqrt{8}}\sqrt{32}-12\log_5\frac{1}{125}\)
\(E=16\left[\log_{3^{-2}}3^{\frac{3}{2}}\right]^2+23\log_{2^{\frac{9}{2}}}2^{\frac{5}{2}}-12\log_55^{-3}=16\left(-\frac{3}{4}\right)^2+9\frac{5}{9}-12\left(-3\right)=50\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a,b1 thỏa mãn điều kiện
log
2
a
+
log
3
b
1
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
log
3
a
+
log
2
b
Đọc tiếp
Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện log 2 a + log 3 b = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log 3 a + log 2 b
Cho các số thực a,b 1 thỏa mãn điều kiện
l
o
g
2
a
+
log
3
b
1
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
l
o
g
3
a
+
log
2
b
A.
l
o...
Đọc tiếp
Cho các số thực a,b > 1 thỏa mãn điều kiện l o g 2 a + log 3 b = 1 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = l o g 3 a + log 2 b
A. l o g 2 3 + log 3 2
B. l o g 3 2 + log 2 3
C. 1 2 l o g 2 3 + log 3 2
D. 2 l o g 2 3 + log 3 2
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
18 tháng 8 2023 lúc 18:15
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);
b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);
c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).
a) \(log_29\cdot log_34=4\)
b) \(log_{25}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{4}\)
c) \(log_23\cdot log_9\sqrt{5}\cdot log_54=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:56
Cho \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right) + {a^{2{{\log }_a}\frac{{\sqrt {105} }}{{30}}}}\).
\(\dfrac{a^2\cdot\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}=\dfrac{a^2\cdot a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{4}{5}}}{a^{\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{a^{\dfrac{47}{15}}}{a^{\dfrac{1}{4}}}=a^{\dfrac{173}{60}}\)
\(\Rightarrow log_a\left(\dfrac{a^2\cdot\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}\right)=log_a\left(a^{\dfrac{173}{60}}\right)=\dfrac{173}{60}\)
\(a^{2log_a\left(\dfrac{\sqrt{105}}{30}\right)}=a^{log_a\left(\dfrac{7}{60}\right)}=\dfrac{7}{60}\)
Vậy \(B=\dfrac{173}{60}+\dfrac{7}{60}=\dfrac{180}{60}=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
18 tháng 8 2023 lúc 18:15
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);
b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);
c) \({\log _3}\sqrt 5 - \frac{1}{2}{\log _3}15\).
a) \(log_69+log_64=log_636=2\)
b) \(log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2\)
c) \(log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức :
\(E=25^{\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\log_{\frac{1}{5}}27+\log_{125}81}\)
\(B=25^{\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\log_{\frac{1}{2}}27+\log_{125}81}=\left(5^2\right)^{\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\log_{5^{-1}}3^3+\log_{5^3}3^4}\)
\(=5^{1-\frac{2}{3}\log_53+\frac{8}{3}\log_53}=5^{1+2\log_53}=5.5^{\log_53^2}=5.9=45\)
Đúng 0
Bình luận (0)