\(25< 5^x< 3125\)

\(\Leftrightarrow5^2\le5^x< 5^5\)

\(\Leftrightarrow2\le x< 5\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;4\right\}\) là giá trị cần tìm

\(25\le5^x< 3125\)

\(\Leftrightarrow5^2\le5^x< 5^5\)

\(\Rightarrow2\le x< 5\)

\(\Rightarrow x=\left\{2;3;4\right\}\)

Bài 1:

a) \(\dfrac{10^6\times10^2}{1000^3}=\dfrac{10^{6+2}}{\left(10^3\right)^3}=\dfrac{10^8}{10^9}=\dfrac{1}{10}\)

b)\(\dfrac{625^2\times57\times3125}{25}=\dfrac{\left(5^4\right)^2\times5^5\times57}{5^2}=\dfrac{5^{13}\times57}{5^2}=5^{11}\times57\)

Bài 2 :

a) (x - 5)⁵ = (x - 5)¹⁰

⇒ x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 1

⇒ x ∈ {5 ; 6}

avuiadsadasdsdasdasasda osas

2k4

~the end~

mk chưa hc đến cái này lúc nào mk hc rồi mk sẽ giúp bn 

\(x=\left\{5,6,7,8,9,10,11\right\}\)

\(x=\left\{5,6,7,8,9,10,11\right\}\)

Ta có:

\(25< 2^x< 3125\)

\(\Rightarrow32\le2^x\le2048\)

\(\Rightarrow2^5\le2^x\le2^{11}\)

\(\Rightarrow5\le x\le11\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

Ta có 2⁵ = 32 > 25 ( Vì 2^5-1 < 25)

Và 2¹¹ = 2024 < 3125 (Vì 2¹¹⁺¹ > 3125)

Nên nghiệm của bất pt là x = { 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

     \(25\le5^n< 3125\)

\(\Rightarrow5^2\le5^n< 5^5\)

\(\Rightarrow2\le n< 5\)

Vậy \(n=\left\{2;3;4\right\}\)

                                                 Bài giải

Ta có : \(25\le5^n< 3125\)

\(5^2\le5^n\le5^5\)

\(2< n< 5\)

\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{3\text{ ; }4\right\}\)

 Ta có : \(25\le5^n< 3125\)

\(5^2\le5^n\le5^5\)

\(2< n< 5\)

\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{3\text{ ; }4\right\}\)