Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): \(y=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}.\)
a) Vẽ parabol (P). (Nếu vẽ đc thì vẽ với)
b) Gọi A(x1;y1), B(x2;y2) lần lượt là các giao điểm của (P) và (d). Tính giá trị của biểu thức: \(T=\frac{x1+x2}{y1+y2}.\)
AI GIẢI NHANH VỚI !!!!!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho parabol p = yx² và đường thẳng dy = mx + 3 ( m là than
số )
a) tìm tọa độ giao điểm của P và D Khi m = 2b) tìm m Vẽ đường thẳng d cắt parabol p tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn 1 $\frac{1}{x¹}$ + $\frac{1}{x²}$ = $\frac{3}{2}$
a,bạn thay m = 2 vào (d), lập hoành độ tự tìm nhé
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-mx-3=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(-3\right)=m^2+12>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{3}{2}\)Thay vào ta được
\(\dfrac{m}{-3}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow m=-\dfrac{9}{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x+5-2m (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị parabol (P).
b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)
Ta có: \(x_1+x_2=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
hay m=4
Vậy: m=4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-\frac{1}{2}x^2\)
a) Vẽ parabol (P)
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(m;0) và I(0;-2)
Đáp án: (d): \(y=\frac{2}{m}x-2\)
c) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B với AB>4
bạn giải nghĩa cho tôi từ parapol đi rồi tôi mới làm
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2
a) Vẽ parabol (P)
b) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).
c) Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M
Bài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
a) Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
khi m thay đổi
Bài 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung
Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m
Bài 5. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1
Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho 
Bài 6. Cho parabol (P) : y = 
x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m2 + m +1.
a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho 
.
Trên mặt phẳng tọa độ đạt GTNN $Oxy$, cho parabol $(P):y=\frac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d):y=\frac{1}{2}x+3.$ Gọi $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)$ (với $x_A<x_B$) là các giao điểm của $(P)$ và $(d),C(x_C;y_C)$ là điểm thuộc $(P)$ sao cho $x_A<x_C<x_B$. Tìm GTLN của $S_{ABC}$
** Làm theo cách lớp 9, ko xài CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Cho đường thẳng \(\left(d\right):y=\frac{-1}{2}x+2\) và Parabol \(\left(P\right):y=\frac{1}{4}x^2\) trên hệ trục tọa độ Oxy
a, Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) đã cho
b, Gọi A,B là 2 giao điểm của (d) và (P) . Tìm điểm N trên trục hoành sao cho tam giác NAB cân tại N
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình và đường thẳng (d) có phương trình
1, trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình
và đường thẳng (d) có phương trình
1, trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
a:
b: PTHĐGĐ là:
2x^2-(2m-2)x+m-1=0
Δ=(2m-2)^2-4*2*(m-1)
=4m^2-8m+4-8m+8
=4m^2-16m+12
=4m^2-2*2m*4+16-4=(2m-4)^2-4=(2m-6)(2m-2)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (2m-6)(2m-2)>0
=>m>3 hoặc m<1
BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P
hết hạn khỏi giải nhé mỏ vịt đi bơi đi
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
