Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA
a) Chứng minh BAD= BDA
c)Vẽ DK vuông góc với AC CM Ak=AH
d)AB+AC<BC+AH
b) chứng minh HAD+BDA=DAC+DAB từ đó suy ra AD là tia phân giác của HAc
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh góc BAD = BDA b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC c) Vẽ DK AC ( K AC) . Chứng minh AH = AK d) Chứng minh AB + AC < BC + 2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh góc BAD=góc BDA
b) Chứng minh góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC.Chứng minh AK=AH
d) Chứng minh AH > (AB+AC-BC)/2
e) Chứng minh AB+AC < BC+AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4 cm , AC=5 cm
a.Tính BC
b.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Kẻ AH vuông góc với BC , Kẻ DK vuông góc với AC . Chứng minh góc BAD = góc BDA . Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC . Chứng minh AK=AH
a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên AD là tia phân giác của góc HAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. a,CM góc BAD= góc BDA b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH d,Cm AB+AC<BC+2AH
cho tam giác abc vuông tại a,có ab < ac. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Kẻ AH vuông góc với bc,kẻ dk vuông góc với ac
a, chứng minh góc bad = góc bda
b, cm ad là phân giác của góc hac
c, cm ak=ah
d, cm ab+ac < BC+AH
Cho ABC vuông tại A, có AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a. Chứng minh : BAD = BDA; b. Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c. So sánh ABC và ACB d. Chứng minh : AK = AH . e. Chứng minh : AB + AC < BC + AH
a: ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔABC có AB<AC
nên góc ABC>góc ACB
d: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
e: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC
=BC^2+2*AH*BC<BC^2+2*AH*BC+AH^2=(BC+AH)^2
=>AB+AC<BC+AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10: Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: AK = AH d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Cho tam giác abc vuông tại a .vẽ đường cao ah .trên bc lấy d sao cho bd=ba chứng minh rằng
a ) ad là tia phân giác của góc hac
b) vẽ dk vuông góc với ac ( k thuộc ac) .cm ak =ah
C) ab+ac<bc+ah
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
Đúng 1
Bình luận (0)
28 tháng 7 2023 lúc 15:45
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a, Chứng minh góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c, Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AK = AH
b17
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
Đúng 4
Bình luận (0)
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a, chứng minh góc BAD= góc ADB
b, chứng minh AD là phân giác của góc HAD
c, vẽ DK vuông góc với AC( K thuộc AC). chứng minh AK=AH
d, chứng minh AB+AC< BC+2AH