Cho f(x) là 1 đa thức bậc 2 biết f(5)=f(-5).Cm f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R. Mọi người trả lời hộ với:)
Những câu hỏi liên quan
Cho f(x) là một đa thức bậc hai. Biết f(5) = f(-5) , chứng minh rằng f(x) = f(-x) với mọi x thuộc R
f(x) = ax2 + bx + c
vì f(5) = f(-5) nên 25a2 + 5b + c = 25a2 - 5b + c
suy ra : 5b = -5b ; 5b + 5b = 0 ; 10b = 0 ; b = 0
Vậy f(x) = ax2 + c .
Ta có f(-x) = a(-x)2 + c = ax2 + c
do đó f(x) = f(-x)
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) = ax
2 + bx + c
vì f(5) = f(-5) nên 25a
2 + 5b + c = 25a
2
- 5b + c
suy ra : 5b = -5b ; 5b + 5b = 0 ; 10b = 0 ; b = 0
Vậy f(x) = ax
2 + c .
Ta có f(-x) = a(-x)2 + c = ax
2 + c
do đó f(x) = f(-x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) là một đa thức bậc hai.Biết f(5)=f(-5),chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R
Ta có: f(x)=ax2+bx+c
Vì f(5)=f(-5) nên 25a2+5b+c=25a2-5b+c
=> 5b=-5b; 5b+5b=0 ; 10b=0 ;b=0
Vậy f(x)=ax2+c.Ta có f(-x)=a(-x)2+c=ax2+c
Vì vậy f(x)=f(-x)
Hok tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x^3 là 1 số nguyên dương và biết f(5)-f(3)=2015. CM: f(7)-f(1) là hợp số
mọi người giúp mình vs!
cho f(x ) là 1 đa thức có bậc 4 bít f(x ) bằng f( -x ) với mọi x thuộc R . CM các hệ số của lũy thừa lẻ đều bằng 0
Cho f(x) là đa thức bậc 2 thỏa mãn f(0) = 0; f(1) = f(-1). CM f(-x) = f(x) với mọi x.
bài 1: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn điều kiện: P(x)=Q(x)+ Q(1-x) vs mọi x thuộc R
Biết rằng các hệ số của đa thức P(x) là các số nguyên ko âm và P(0)=0. Tính P(P(3))
Bài 2: Cho đa thức f(x) là đa thứ bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn; f(1)=3;f(3)=11;f(5)=27
Tính f(-2) + 7*f(6)
cho tam thức bậc hai f (x) = 3x^2 -6(2m + 1)x +12m +5 tìm m để f (x) > 0 với mọi x thuộc R
Lời giải:
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2
\(f(x)=3x^2-6(2m+1)x+12m+5>0\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \Delta'=9(2m+1)^2-3(12m+5)<0\)
\(\Leftrightarrow 36m^2-6<0\Leftrightarrow -\sqrt{\frac{1}{6}}< m<\sqrt{\frac{1}{6}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) là một đa thức bậc 4.Biết f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R.Chứng minh rằng các hệ số của lũy thừa đều bằng 0
Ta có f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e
= a(-x)4+b(-x)3+c(-x)2+d(-x)+e
Hay ax4+bx3+cx2+dx+e=a(-x)4+b(-x)3+c(-x)2+d(-x)+e
bx3+dx=-bx3-dx;2bx3=-2dx;bx3=-dx với mọi x suy ra b=d=0 tức là các hệ số của lũy thừa lẻ đều bằng 0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x) là đa thức bậc 5 hệ số nguyên biết f(x) nhận 1945 với 4 giá trị nguyên của x .Chứng minh với mọi x thì f(x) không thể có giá trị là 1995