Trong mặt phẳng oxy, cho tam giác ABC có A (1,5),đường phân giác trong của góc A có phương trình d :x-1=0,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-3/2,0) và M(10,2)là điểm thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ B, C.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I và D là chân đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC biết toạ độ các đieemr A(2;6) I(-1/2;1) D(2;-3/2) biết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35 2 2 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. hoặc x + 6 2 + y + 3 2 = 25
B. x - 5 2 + y - 2 2 = 25 hoặc x - 6 2 + y - 3 2 = 25
C. x - 5 2 + y - 2 2 = 100 hoặc x - 6 2 + y - 3 2 = 100
D. x + 5 2 + y + 2 2 = 100 hoặc x + 6 2 + y + 3 2 = 100
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
MAT DAY LOP 6,7,8,9 MA DUA LOP 1 , MAT DAY DI MA
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm J(4;0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến từ đỉnh A của tam giác ABC là d 1 : x + y – 2 = 0 và d 2 : x + 2 y - 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm C, biết B có tung độ dương.
A. C(3;-3).
B. C(7;1).
C. C(1;1).
D. C(-3;-9).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy tính diện tích tam giác ABC biết rằng hai điểm H(5;5) và I(5;4) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và x+y-8=0 là phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác.
Kéo dài đường cao AH lần lượt cắt BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại hai điển E và K, ta dễ dàng chứng minh được E là trung điểm HK
Đường cao \(AH\perp BC\) nên có phương trình \(x-y=0\), E là giao điểm của BC và AH \(\Rightarrow E\left(4;4\right)\) và H là trung điểm \(HK\Rightarrow K\left(3;3\right)\), suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(R=IK=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\) phương trình đường tròn là \(\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=5,\left(C\right)\)
Vậy hai điểm B, C là nghiệm của hệ hai phương trình đường thẳng BC và đường tròn (C) \(\Rightarrow B\left(3;5\right);C\left(6;2\right)\) và đỉnh A là nghiệm hệ của đường cao AH và đường tròn (C) \(\Rightarrow A\left(6;6\right)\)
Diện tích tam giác ABC là :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}d\left(A,BC\right).BC=\frac{1}{2}\frac{\left|6+6-8\right|}{\sqrt{2}}.3\sqrt{2}=6\)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy có tam giác ABC có a(1;4) tiếp tuyến tại A cùa đường tròn ngoại tiếp tam gia1`c ABC cắt BC tãi D,đường phân giác trong góc ABD ptrinh: x-y+2=0 co điểm M(-4;10 thuộc cạnh AC.viết ptrinh đường thẳng AB
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35 2 2 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác ABC. Gọi D là chân đường phân giác kẻ từ A .tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD lần lượt là I(2;1) và E(5/3;2). Phương trình AD:x-y=0 và điểm A có hoành độ lớn hơn 2. tìm tọa độ điểm A,B,C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): x2+y2+4x-4y-17=0.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. G 1 3 ; 2 3 là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây
A. (1;0)
B. (2;-3)
C. (4;-4)
D. (4;3)