Bài 2:

a,

Trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng nên cứ chọn 2 trong 4 điểm cho trước sẽ tạo ra một đường thẳng.

Ta có cách chọn hai điểm như sau: A và B, A và C, A và D, B và C, B và D, C và D.

Từ đó, ta có các đường thẳng AB; AC; AD; BC; BD; CD. 

Vậy từ 4 điểm A, B, C, D cho trước, có thể vẽ được tất cả 6 đoạn thẳng là: AB; AC; AD; BC; BD; CD.

b,

Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại

Đó là những tia : AB,AD,AC,BA,BC,BD,DA,DB,DC,CA,CB,CD.

c.Có 6 đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho

Đó là những đoạn thẳng : AB,AD,AC,BC,BD,DC

i) Ta có: \(9^8\cdot2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

\(=18^8-18^8+1\)

=1

Bài 4: 

a) Ta có: \(\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)^2-12x\)

\(=x^2+6x+9-x^2+6x-9-12x\)

=0

b) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2-4x+4-x^2+4x-3\)

=1

c) Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x^3\)

\(=x^3-27-x^3\)

=-27

d) Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-9x\left(3x^2+1\right)+9x\)

\(=27x^3+8-27x^3-9x+9x\)

=8

Qua đèo ngang là một tác phẩm nổi tiếng của bà Huyện Thanh Quan. Bài thơ được viết khi bà lên đường đến huyện Phú Xuân đi qua đèo ngang là một địa danh phong cảnh hữu tình. Bài thơ là bức tranh ngụ tình sâu sắc của nhà thơ qua đó hé lộ cho chúng ta thấy được nỗi nhớ mong tha thiết của tác giả hiện lên rõ nét.

Mở đầu bài thơ là hai câu đề
“Bước tới đèo ngang bóng xế tà”

Câu thơ gợi lên thời điểm mà tác giả tới đèo ngang, khi đó thời gian đã vào xế tà tức là đã quá trưa trời đang chuyển sang buổi chiều và sắp tối. Đối với một vùng hoang sơ hẻo lánh thì thời điểm chiều tà cũng là thời điểm mọi người đã quay trở về nhà. Phải chăng chọn thời điểm như thế tác giả muốn nhấn mạnh cho người đọc cái xơ xác vắng vẻ nơi đây. Và từ đây tâm trạng tác giả bắt đầu hỗn loạn khi chứng kiến cảnh vật từ trên cao nhìn xuống.

“Cỏ cây chen là đá cheo hoa
Lom khom dưới núi tiều vài chú
Lác đác bên sông chợ mấy nhà”

Khung cảnh ấy thật gợi lên trong lòng người đọc những nỗi nhớ vấn vương rồi lan tỏa ra từng câu thơ khiến cho người đọc thấm đượm được phần nào nỗi nhớ thương của tác giả đối với quê hương. Trời đã chiều tối cảnh vật đã lụi tàn khiến cho tâm trạng của bà càng trở nên xốn xang vô cùng. Cái thời điểm ấy rất phù hợp với tâm trạng hiện giờ của bà. Đúng như trong những câu thơ cổ đã nói đến tâm trạng con người nhuốm màu sang cảnh vật.

Ở đây tâm trạng cô đơn hiu vắng hiu quạnh của tác giả đã nhuốm màu sang cảnh vật khiến cho cảnh vật giờ đây dường như trở nên tam thương hơn bao giờ hết. Ta phải công nhận là cảnh vật trong thơ được hiện lên khá là sinh động. Có cỏ cây có hoa lá nhưng lại là một cảnh tượng chen chúc nhau để tìm sự sống. Cảnh vật ấy hoang sơ hoang dại đến nao lòng. Phải chăng sự chặt chội của hoa lá phải chen chúc nhau để tồn tại cũng chính là tâm trạng của tác giả đang vô cùng hỗn loạn. Cảnh vật ấy hoang sơ hoang dại đến nao lòng. Tác giả đã sử dụng phép đối và đảo ngữ trong miêu tả đầy ấn tượng. Nó làm cho người đọc cảm thấy được sự hoang vắng của đèo ngang lúc chiều tà bóng xế mặc dù nơi đây có cảnh đẹp cỏ cây hoa đá, lá. Vì ở đây vắng vẻ quá nên thi sĩ đã phóng tầm mắt ra xa chút nữa như để tìm một hình ảnh nào đó để tâm trạng thi nhân phần nào bớt chút hiu quạnh. Và phía dưới chân đèo xuất hiện một hình ảnh.

“Lom khom dưới núi tiều vài chú
Lác đác bên sông chợ mấy nhà”

Điểm nhìn đã được nhà thơ thay đổi nhưng sao tác giả vẫn chỉ cảm thấy sự hiu quạnh càng lớn dần thêm. Bởi thế giới con người nơi đây chỉ có vài chú tiểu đang gánh nước hay củi về chùa. Đó là một hình ảnh bình thường thế nhưng chữ “lom khom” khiến hình ảnh thơ thêm phần nào đó vắng vẻ buồn tẻ thê lương. Đây là một nét vẽ ước lệ mà ta thường thấy trong thơ cổ “vài” nhưng lại rất thần tình tinh tế trong tả cảnh. Mấy nhà chợ bên kia cũng thưa thớt tiêu điều. Thường thì ta thấy nói đến chợ là nói đến một hình ảnh đông vui tấp nập nào người bán nào người mua rất náo nhiệt. Thế nhưng chợ trong thơ bà huyện thanh quan thì lại hoàn toàn khác, chợ vô cùng vắng vẻ không có người bán cũng chẳng người mua chỉ có vài chiếc nhà lác đác bên sông. Nhà thơ đang đi tìm một lối sống nhưng sự sống đó lại làm cảnh vật thêm éo le buồn bã hơn. Sự đối lập của hai câu thơ khiến cho cảnh trên sông càng trở nên thưa thớt xa vắng hơn. Các từ đếm càng thấy rõ sự vắng vẻ nơi đây. Trong sự hiu quạnh đó bỗng vang lên tiến kêu của loài chim quốc quốc, chim gia trong cảnh hoàng hôn đang buông xuống.

“Nhớ nước đau lòng con quốc quốc
Thương nhà mỏi miệng cái gia gia”

Nghe tiếng chim rừng mà tác giả thấy nhớ nước, nghe tiếng chim gia gia tác giả thấy nhớ nhà. Dường như nỗi lòng ấy đã thấm sâu vào nỗi lòng nhà thơ da diết không thôi. Lữ khách là một nữ nhi nên nhớ nước nhớ nhà nhớ chồng nhớ con là một điều hiển nhiên không hề khó hiểu. Từ nhớ nước, thương nhà là nỗi niềm của con chim quốc, chim gia gia do tác giả cảm nhận được hay chính là nghệ thuật ẩn dụ để nói lên tâm sự từ trong sâu thẳm tâm hồn của nữ sĩ? Nghệ thuật chơi chữ quốc quốc gia gia phải chăng là Tổ quốc và gia đình của Bà Huyện Thanh Quan hồi đó? Từ thực tại của xã hội khiến cho nhà thơ suy nghĩ về nước non về gia đình.

“Dừng chân ngắm lại trời non nước
Một mảnh tình riêng ta với ta”

Câu kết bài thơ dường như cũng chính là sự u hoài về quá khứ của tác giả. Bốn chữ “dừng chân ngắm lại” thể hiện một nỗi niềm xúc động đến bồn chồn. Một cái nhìn xa xôi mênh mang, tác giả nhìn xa nhìn gần nhìn miên man nhìn trên xuống dưới nhưng nơi nào cũng cảm thấy sự hiu quạnh sự cô đơn và nỗi nhớ nhà càng dâng lên da diết. Cảm nhận đất trời cảnh vật để tâm trạng được giải tỏa nhưng cớ sao nhà thơ lại cảm thấy cô đơn thấy chỉ có một mình “một mảnh tình riêng ta với ta”. Tác giả đã lấy cái bao la của đất trời để nhằm nói lên cái nhỏ bé “một mảnh tình riêng” của tác giả cho thấy nỗi cô đơn của người lữ khách trên đường đi qua đèo ngang.

Bài thơ là bức tranh tả cảnh ngụ tình thường thấy trong thơ ca cổ. Qua đó tác phẩm cho chúng ta thấy được tâm trạng cô đơn hiu quạnh buồn tẻ của tác giả khi đi qua đèo ngang. Đó là khúc tâm tình của triệu là bìa thơ mãi mãi còn y nguyên trong tâm trí người đọc.

Trong nền văn học Trung đại Việt Nam có lẽ sẽ chẳng ai quên được hai nữ nhà thơ tài năng: Hồ Xuân Hương và bà huyện Thanh Quan. Nếu ở bà chúa thơ Nôm ta thấy nét bứt phá, hơi nổi loạn thì ta lại tìm thấy những xúc cảm trầm buồn nhẹ nhàng ở bà huyện Thanh Quan. Tiêu biểu đó là bài "Qua đèo ngang".

Sáng tác trong một lần tác giả đi vào Huế để nhậm chức. Trên đường có đi qua địa danh này, nỗi lòng yêu nước nhớ quê hương, xót nước lạo trào dâng làm cảm hứng để tác giả ngẫu hứng bật ra những vần thơ.

Bài thơ viết theo thể thất ngôn bát cú Đường luật với đầy đủ theo cấu trúc truyền thống của thể loại này, bao gồm: đề, thực, luận, kết. Qua đó đã diễn tả những nỗi niềm tâm tư của tác giả về đất nước. Đó là tuyệt thi thấm đượm nỗi buồn man mác, bâng khuâng, để lại trong lòng mỗi người không ít u sầu về lòng người cũng như thế sự đương thời bấy giờ.

Vừa đặt chân đến chốn đây cũng là lúc mặt trời đổ bóng. Thời gian lúc này là " bóng xế tà ", là khoảnh thời gian kết thúc của một ngày. Xưa kia văn thơ trung đại người ta thường chỉ lấy buổi chiều làm hình ảnh trong thi phẩm chỉ khi lòng người mang đậm nỗi buồn. "Người buồn cảnh có vui đâu bao giờ", phải chăng là nỗi lòng bà huyện Thanh quan tài năng kia cũng mang một nỗi niềm về thế thời. Từ "chen" được điệp đến hai lần trong một câu thơ như tăng thêm chất hiu quạnh hơn. Nghệ thuật tiểu đối trong cùng một câu tạo nên nhịp thơ đăng đối hài hoà. Thêm đó lại càng làm bức tranh chiều tăng thâm phần hiu quạnh.

Dấu hiệu sự sống, con người đến hai câu thực đã dần xuất hiện. Hình ảnh "tiều vài chú, chợ, mấy nhà" đó là tất cả hơi thở cuộc sống nơi đây. Một lần nữa nghệ thuật tiểu đối trong các câu, giữa các câu đã phần nào tô thêm vào bức tranh con người nơi đây. Biện pháp tu từ đảo ngữ được tác giả sử dụng triệt thành công " Lom khom, lác đác". Đồng thời cũng là những từ láy nhằm chỉ sự hoạt động nhỏ nhặt nhấn mạnh vào sự cô quạnh nơi đây. Đòng thời lột tả về nhịp sống mong manh, thưa thớt mà tẻ nhạt thiếu sức sống.

Dường như đến hai câu luận nỗi niền tâm sự càng thên trĩu nặng hơn. "Con quốc quốc" và "cái da da" tạo nên âm hưởng dìu dặt da diết cho âm điệu của câu thơ. Những cảm xúc, dòng suy nghĩ dần bộc lộ rõ hơn của tác giả. Là một nữ sĩ tài năng, tài tú không những thế bà còn là người mang nặng nòng với niềm mất nước trước bấy giờ. Thủ pháp lấy động tả tĩnh được khai thác đã khắc hoạ thêm cái u sầu của bài thơ. Nghe tiếng kêu rỉ máu của "cuốc cuốc" và cái "da da" mà lòng người thêm thê lương đau đáu về nỗi niềm thế sự. Thương cho thảm cảnh đất nước phân li, nước mất nhà tan lú bầy giờ. Dường như để tránh, xoa dịu nỗi đau ấy tác giả đã sáng tạo thay vì "quốc quốc, gia gia" trong từ quốc gia thay bằng từ đồng âm. Nhưng nỗi niềm của bà huyện Thanh Quan vẫn khắc sâu ở đó, vẫn đau đáu trìn tâm khảm, vẫn nặng trĩu u sầu thậm chí thấm đượm trong cả cảnh vật.
Đến hai câu kết:

Non nước giờ đây hiện hữu trước mắt nhưng thay vì thấy sự hùng vĩ tráng lệ thì ta lại vẫn buồn vì những chữ " dừng chân đứng lại". Phải chăng cái dừng chân ấy có phải là cái dừng chân, cái dáng đứng bất lữ trước thế thời của tác giả. Mảnh đất bao la của "cuốc da" mà lòng người thấy cô đơn lạc lõng biết bao, đứng trước cái mênh mông ấy nên bà chỉ cảm thấy " mảnh tình con con". Bởi thế mà cụm từ đầy sáng tạo "ta với ta" thêm khắc sâu nỗi buồn man mác trĩu nặng lòng người hơn.

Bài thơ "Qua đèo ngang" với tài năng nghệ thuật tác giả, kết hợp nhuần nhuyễn giữa các từ láy, các phép đối đã làm nên một thi phẩm để đời. Qua đó ta thấy thêm hiểu nỗi lòng của một thi nữ tài năng mà cũng đầy trân trọn và cảm thông với bà.

Tác phẩm "Qua đèo Ngang" là bài thơ đánh dấu tên tuổi của Bà Huyện Thanh Quan . Bài thơ ra đời vào thời điểm bà trên đường vào Phú Xuân, đi qua đèo Ngang, một con đèo nổi tiếng tiếng với phong cảnh hữu tình. Bằng giọng thơ buồn man mác, hồn thơ tinh tế đi vào lòng người "Qua đèo Ngang" không còn là một bức tranh thiên niên đơn thuần mà còn bộc lộ tâm trạng cô đơn của nữ thi sĩ với sự tiếc nuối và buồn về thế sự đất nước lúc bấy giờ.

Sự sáng tạo nhưng vẫn có nét truyền thống, bài thơ được viết theo thể thất ngôn bát cú Đường luật với kết cấu đề thực luận kết. Mở đầu tứ thơ với hai câu đề:

Hai câu thơ đầu tiên thi sĩ đã khai mở toàn bộ không gian, thời gian khi sáng tác bài thơ. Hai câu thơ đề với lối thơ rất tự nhiên, không bị gò ép trong khuôn khổ chung thời ấy. Trong cảnh hoàng hôn "bóng xế tà", nữ thi sĩ bước đến mang trong mình những cảm xúc khó tả, say đắm trong không gian rộng lớn sâu thẳm của đèo cao, thời gian mênh mông của trời chiều. Bao giờ cùng vậy, trong thi ca trung đại, "bóng xế tà" luôn gợi cho con người một nỗi buồn man mác không tên, mênh mang hơn đất trời, có chút gì đó lưu luyến thời gian của một ngày đã qua. Trong không gian chiều ấy, một nét chấm phá làm nổi bất thiên nhiên nơi đèo núi chập chùng: "Cỏ cây chen đá, lá chen hoa". Khi hoàng hôn buông dần phai, không gian ngày tàn mà tác giả còn bắt gặp được một sức sống tiềm tàng của thiên nhiên. Sử dụng phép nhân hóa, kết hợp động từ "chen" nữ thi sĩ như thổi vào thiên nhiên một linh hồn với sự sống mãnh liệt, đang vươn lên. Từ ngọn cỏ, từng nhành hoa nhỏ bé kia đang chen lên những tảng đá lớn, giữa một không gian ấy, cảnh vật mang một nét đẹp lạ lùng
Từ gần đến xa, tác giả đưa mắt ra phía dưới đèo, con người xuất hiện:

Bức tranh chỉ thêm đẹp khi có sự xuất hiện của con người. Biện pháp đảo ngữ các từ láy gợi tả như "lom khom" , "lác đác" và các chỉ từ "vài" , "mấy" làm không gian chở nên hiu hắt, con người thì quá đỗi nhỏ bé so với thiên nhiên hùng vĩ chiều hôm. Dưới chân núi, vài chú tiều phu đốn củi, vài mái nhà thưa thớt quanh quanh. Không gian bao chùm lên toàn bộ cảnh vật là sự hưu quạnh và vắng vẻ.

Hai câu luận là nỗi buồn của thi sĩ trước cảnh giang sơn đất nước đang ngày một lụi tàn:
Nhớ nước đau lòng con quốc quốc
Thương nhà mỏi miệng cái gia gia.
Tiếng kêu của con quốc hay chính là tiếng lòng tác giả. “Nhớ nước đau lòng con quốc quốc” là câu thơ bắt nguồn từ điển tích xưa về vua Thục vì mất nước mà hóa thành con cuốc chỉ biết kêu những tiếng đau thường. Tiếng cuốc kêu khắc khoải càng làm bóng chiều trở nên diệu vợi. Còn tiếng “gia gia” là tiếng kêu tha thiết gợi nỗi “thương nhà”. Thương nhà ở đây có lẽ là nỗi nhớ thương đất nước trong quá khứ hào hùng hay cũng là thương cho sự đổi thay, sự lụi tàn của quê hương. Những xúc cảm của thi sĩ được bộc lộ một cách trực tiếp bằng hai câu luận. Nghệ thuật chơi chữ đồng âm độc đáo kết hợp với biện pháp nhân hóa " đau lòng" "mỏi miệng" cùng chuyển đổi cảm giác từ nỗi lòng thành tiếng thương tạo ấn tượng mạnh đã cho ta thấy bức tranh ấy không chỉ là cảnh vật mà còn là bức tranh tâm trạng của Bà Huyện Thanh Quan với tình yêu thương nước nhà.

Với kết cấu đầu cuối tương ứng, hai câu kết khép lại những tâm trạng của thi nhân:

Cảnh vật khiến dừng bước chân trên con đường đến Phú Xuân. Cái bao la của đất trời, cái hùng vĩ của núi non, cái mênh mông của sông nước như níu bước chân nữ thi sĩ. Nhưng đứng trước không gian bao la của đèo Ngang , tác giả chợt nhận ra nỗi cô đơn trong lòng mình dần lấp đầy tâm hồn, bao chùm lên mọi cảnh vật“một mảnh tình riêng ta với ta”. Khung cảnh thiên nhiên càng rộng lớn bao nhiêu thì nỗi cô đơn của người lữ khách càng vơi đầy. Một mảnh tình riêng, một tâm tư sâu kín, những tâm trong lòng mà chẳng tìm nổi một người để sẻ chia. Nỗi buồn cứ vậy lắng vào cảnh vật, tâm trạng kéo dài miên man. Chỉ có "ta" và "ta" giữa mênh mông trời đất.

Bài thơ khép lại, mở ra những suy tư cho người đọc. Khiến người ta nhớ về một thời đại lụi tàn, một nữ thi sĩ bơ vơ. Bức tranh cảnh vật và tâm trạng ấy để lại biết bao cảm xúc trong lòng người đọc.

Mỗi người làm được số cái phong bì trong 1 giờ là:

\(400\div25\div4=4\)( phong bì)

Thời gian 45 người làm xong 940 cái là:

\(940\div4\div45\text{=}235\)(giờ)

1h mỗi ng làm được :

400 : 25 : 4 = 4 ( phong bì )

45ng làm 940 cái hết số h :

940 : 4 : 45 = 235 ( h )

đ/s:......................

Mỗi người làm được số cái phong bì trong 1 giờ là:
400 ÷ 25 ÷ 4 = 4( phong bì)
Thời gian 45 người làm xong 940 cái là:
940 ÷ 4 ÷ 45=235(giờ)

Ngày thứ nhất hoa làm 2/5 số bài nên số bài còn lại là 3/5
Ngày thứ hai hoa làm được 35% số bài còn lại nên làm được 35% x 3/5 = 21/100 số bài
Cả hai ngày làm được 2/5 + 21/100 = 61/100 số bài
Ngày thứ ba làm được 39 bài ứng với 39/100 số bài
Vậy số bài hoa phải làm trong 3 ngày là 39 : 39/100 = 100 bài

P/số chỉ số bài còn lại sau ngày đầu:

1-1/3=2/3

P/số chỉ số bài tập ngày thứ 2 làm được:

2/3x3/7=2/7

P/số chỉ số bài ngày thứ 3 làm được:

1-(1/3+2/7)=8/21

Trong 3 ngày Hoa phải làm:

8:8/21=21 bài

malphite