Nhờ các bạn giải bài toán hình lớp 9 này giúp mình với:
Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, gọi K là điểm đối xứng với H qua AB, I là điểm đối xứng với H qua AC, E là giao điểm của KI và AB.
a/ CM: AICH là tứ giác nội tiếp
b/ AI = AK
c/ Năm điểm A, E, H, C, I cùng thuộc 1 đường tròn
a, Vì I đối xứng với H qua AC => \(\widehat{AIC}=\widehat{AHC}=90^o\)=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AHC}=180^o\)=> AICH nội tiếp
b, Vì I đối xứng với H qua qua AC=> AI=AH
Vì I đối xứng với K qua qua AB=>AK=AH=> AI=AK
c,\(\widehat{KHB}=\widehat{ECB}\)vì cùng phụ với góc ABC (AB vuông góc với KH)
=> KH//CE. Mà CE vuông góc với AB=> CE vuông góc với AB => góc CEA =90 độ
=> Góc CEA= góc CHA =90 độ => AEHC nội tiếp. Mà AICH nội tiếp (theo a)
=> 5 điểm A,E,H,C,I cùng thuộc 1 đường tròn
Cảm ơn anh nhiều
Mà anh ơi, ở câu C họ chưa cho CEB là tam giác vuông thì mình chưa sử dụng được tính chất cùng phụ với góc ABC phải ko ạ?
Anh xem lại giúp em với..
cho tam giác ABC có AB=6cm,AC= 8cm,BC=10cm.Kẻ đường cao AH.Gọi D là điểm đx với H qua AB,M là giao điểm của AB và HD.GỌi E là điểm đx với H qua AC,N là giao điểm của EH và AC. CM:
a, Tam giác ABC vuông
b, Tứ giác AMHN là hcn
c, AH=MN
d, D đx với E qua A
giúp với ạ đề cương ktra của e ạ :< <3
Cho tam giác ABC có 2 góc nhọn đường cao AH , Gọi K là điểm đối xuwngas của H qua AB và I là điểm đối xứng của H qua AC , E, F là giao điểm của KI với AB và AC. Chứng minh
a) các điểm A, E, H, C ,I cùng nằm trên đường tròn
b) CE, BF là các đường cao của tam giác ABC
c) chứng tỏ giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác HFE chính là trực tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH kẻ HE vuông góc vs AB (e thuộc AB ) kẻ HF vuông góc vs AC(F thuộc AC) gọi M và N lần lượt điểm đx của H qua AB, AC. CM
a/ Tứ giác AEHF là hcn, AH =EF
b/M.N đx qua A
c/tgMBCN là ht vuộng
Hình tự vẽ dc ko ạ =(((( mik vẽ r nhưng lại bị out ra =.= lười lắm ạ
A/ xét tg AEHF ta có : HE vuông góc AB, FA vuông góc AB, HE//AC (gt)
=> góc AEH = góc EAF = góc AFH = 90 độ
=> Tứ giác AEHF là HCN
=>AH=EF
B/ Ta có H đối xứng M qua E => ME=EH
mak EH= AF (hcn) => ME=À
Ta có H đối xứng vs N qua F => FH=FN
mak FH =EA (hcn) => FN=EA
Xét tứ giác MEFA có :
+ ME=AF
+ ME//AF( slt)
=>Tứ giác MEFA là hình bình hành
=>EF=MA,EF//MA (1)
Xét tứ giác EFAN có :
+ FN = EA
+ AE//FN (slt)
=>Tứ giác EFAN là hình bình hành
=>EF=AN.EF//AN(2)
Từ (1) và (2) => MA=AN ; A,M,N thẳng hàng
=> M đối xứng N qua A
Ak quên câu C =.= ko thấy .V
C/Ta có M đối xứng H qua AB
=> AB là đg trung trực
=>MB=HB;MA=HA
Xét tam giác ABM và tam giác HAB có
BM=BH
MA=MH
AB chung
=>tam giác ABM = tam giác HAB (c-c-c)
=) góc M = góc H =90độ
Ta có H đối xứng N qua AC
=> AC là đg trung trực
=>HC=CN;HA=AN
Xét tam giác HCA và Tam giác ACN
HC=CN
HA=AN
AC chung
=>tam giác HCA = Tam giác ACN (c-c-c)
=) góc H= góc N =90 độ
Có CN vuông góc HA vuông góc BM
=> BM//CN
=> MBCN là hình thang mak góc BMN =90 đố => MBCN là hình thang vuông (dpcm)
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) (AB>AC ) . gọi H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC , F là giao điểm của AH và BC .a) CM tứ giác BEHF nội tiếp . b) CM FA*FH =FB *FC . vẽ đường kính AI của đường tròn (O) . gọi K là điểm đối xứng của H qua BC . CM tứ giác BIKC là hình thang cân
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng với H qua AB, I là điểm đối xứng với H qua AC, E là giao của KI và AB. Chứng minh ràng:
a) AICH nội tiếp
b) AI=AK
c) 5 điểm A, E, H, C, I cùng thuộc 1 đường tròn
d) CE vuông góc AB
a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AC
nên AH=AI; CI=CH
Xét ΔAHC và ΔAIC có
AH=AI
HC=IC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AIC}=90^0\)
=>AHCI là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: H và K đối xứng nhau qua AB
nên AH=AK
=>AK=AI
Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,Gọi H là giao điểm của đường cao AD, BM. Gọi N là giao điểm của CH và AB, I là trung điểm BC. K đối xứng H qua I.
a) C/m K thuộc đường tròn tâm O
b)C/m AK vuông góc với MN
Giúp em ạ cần gấp
Nhờ các bạn giải dùm mình câu cuối 3 bài này nhé! Thanks các bạn!
Bài 1: Cho Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, E nằm giữa O và B. Điểm F đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) CM: OEFC là hình thang
b) CM: OEIC là hình bình hành.
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F lên BC và CD. CM: CHFK là hình chữ nhật.
d) CM: E, H, K thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a) CM: ADCH là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với C qua H. CM: ADHE là hình bình hành.
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. I là trung điểm AK. CM: KE // IH.
d) Gọi N là trung điểm BE. CM: HK vuông góc với KN. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH và qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC, hai đường này cắt nhau tại E.
a) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC cắt AH tại N. Gọi F là điểm đối xứng của B qua K mà M là điểm đối xứng của A qua K. CM ABMF là hình thoi.
b) Gọi D và I lần lượt là trung điểm của AC và BC. hai đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Gọi L là điểm đối xứng với A qua O. CM: LC // BN.
c) CM: N, I, L thẳng hàng. (nhờ mọi người làm giúp câu này)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
cho tam giác ABC nhọn có AB <AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua AB.
a) các tứ giác BHCK , BCKM là hình gì? vì sao?
b) gọi o là tđ của AK.
CM : o là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
c) CM : AK vuông góc DE
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.
