cho tam giác ABC có 2 góc nhọn, đường cao AH. Gọi K là điểm đx của H qua ab, I là điểm đx của H qua AC. E,F là giao điểm của KI với AB và AC.
1.Cm AICH nội tiếp
2.Cm AI=AK
3.Cm A,E,H,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn
4.Cm CE,BF là các đường cao của tam giác ABC
5.Chứng tỏ gđ của 3 đg p/g của tam giác HFE là trực tâm của tg ABC
ý 1,2 ko cần giải nha>
Cho tam giác ABC có 2 góc nhọn đường cao AH . Gọi K là điểm đối xứng của H qua AB . I là điểm đối xứng của H qua AC . E,F là giao điểm của KI với AB và BC, Chứng minh :
1) các điểm A, E ,H, C, I cùng nằm trên 1 đường tròn
2) CE,BF là các đường cao của tam giác ABC
3) Chứng tỏ giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác HFE chính là trức tâm của tam giác ABC
cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. BD và CE là đường cao cắt nhau tại H . K là giao điểm của CB và ED .
a) B,E,C,D thuộc đường tròn tâm M
b) cm KB.KC=KE.KD
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE và CF. Gọi H là trực tâm
a) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn, Gọi I là tâm của đường tròn đó, hãy xác định I
b) Gọi O là trung điểm BC, chứng minh OE là tiếp tuyến của (I)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) .Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a, cm : tg AEHF nội tiếp được và Δ AEF đồng dạng Δ ABC
b, Đường phân giác góc FHB cắt AB,AB tại M,N
cm : \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{NE}{NC}\)
c, Gọi I là trung điểm của MN
cm: Δ IEF cân tại I
GIÚP MÌNH NHA MIK ĐANG GẤP
cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
a) Cm Tg AEHF- BDHF -CDHE -ABDE- ACDF BCEF (ko lm cx đc)
b)gọi I là trung điểm của AH,O là trung điểm BC. Cm OE là tiếp tuyến của đtr (i) dk AH, IE là tiếp tuyến của đtr(o) dk BC
C)Cm H là tâm đtr nt tam giác DEF
Bài 1: Cho hcn ABCD nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB,AD lần lượt tại E,F
a, Chứng minh: AB.AE=AD.AF
b, Gọi M là trung điểm của EF . Chứng minh AM vuông góc với BD
c, Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K , AK cắt EF tại S . Chứng minh :B,D,S thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R) . Các đg cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H
a, CM: tứ giác BEDC nội tiếp đg tròn
b, CM: AE.AB=AD.AC và OA vuông góc với DE
c, Đg tròn đg kính AH cắt (O) tại F. CM: DE,AF,BC đồng quy tại một điểm
