cho tam giac ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của cạnh BC
a,chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b, Từ M vẽ MH vuông Góc AB và MK vuông góc AC. chứng minh BH = CK
c,từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH Tại I chứng minh tam giác IBM cân
nhanh lên nhé thứ 6 mình thi học kì rồiiiiiiiiii
Hình tự vẽ
C/m: a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = CM ( do M là trung điểm của BC)
AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(c.c.c)
b, Xét tam giác BHM vuông tại H và CKM vuông tại K có:
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(do tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có :
AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét ΔAMB và ΔMACΔ có
góc BAM = góc CAM ( cmt)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b)từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC .chứng minh BH=CK
c)từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I .Chứng minh tam giác IBM cân
Giúp mình với !!!nhất là câu c)
c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK
vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)
nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)
vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)
nên tam giác BIM cân tại I
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)CÓ
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
2) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Cminh BH= CK
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng Minh tam giác IBM cân
Giải hộ mik cho 3 tick
Tiếp nè bn :))
c) Vì AH là trung tuyến của tam giác cân ABC
=>AH là phân giác góc BAC(t/c tam giác cân)
=> góc BAH=góc CAH(đ/lí )
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AB=AC(gt)
AG chung
góc BAG=góc CAG(G thuộc AH)
=>tam giác BAG=tam giác CAG(c.g.c)
=>Góc BAG= góc CAG (2 góc t/ứng)
Bài này bn tìm kiếm trên mạng là có nhé !
Bn có thể tham khảo ở H
Đã có đầy đủ lời giải rồi
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM
b) từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Chứng minh BH=CK
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân
giúp mình với, ai nhanh và chính xác mình tặng 2 ticks luôn nha
cho tam giác ABC cân tại A . gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a, chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b, từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC . Chứng minh BH = CK
c, từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I . chứng minh tam giác IBM cân .
~ mong mọi người giúp em sắp thi rồi
a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB
=> góc ABM= góc ACM
b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
góc B= góc C
Góc BHM= góc CKM = 90 độ
MB=MC
=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>BH=CK (2canh tương ứng)
c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)
=> góc PBC= góc IMB
=> góc IBM= góc IMB
=> tam giác IMB cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABM = tam giác ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng BH = CK
c) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng tam giác IBM cân
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM bằng tam giác ACM ( c.c.c)
