1: Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy M , trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN . Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng:
a) BM // NI
b) Tam giác NIC cân
c) góc BAC=2NCI
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc trên cạnh ab lấy m trên cạnh ac lấy n sao cho bm=cn gọi o là trung điểm của mn trên tia đối của tia ob lấy i sao cho o là trung điểm của bi chứng minh góc bac=2nci
cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng:
a, BM // NI
b, tam giác NIC cân
c,góc BAC= 2 góc NCI
a) Xét tam giác MOB và tam giác ION có:
MO = ON (gt)
BO = OI (gt)
góc MOB = góc ION (đối đỉnh)
=> tam giác MOB = tam giác ION (c.g.c)
=> góc MBO = góc OIN (cặp góc tương ứng)
Mà góc MBO = góc OIN (ở vị trí so le trong) => BM // NI
b) Vì tam giác MOB = tam giác ION (câu a)
=> MB = IN (cặp cạnh tương ứng)
Mà MB = NC (gt)
=> IN = NC => Tam giác NIC cân
c) xin lỗi bn nhé ! câu c mình nghĩ ko ra, bn nhờ bn khác giúp nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tâm giác ABC, trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia OB lấy điểm I sao cho O là trung điểm của BI. Chứng minh rằng:
a) BM // NI
b) Tam giác NIC cân
c) Góc BAC = 2 lần góc NCI
cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi O là trung điểm MN. Trên tia đối OB lấy điểm I sao cho OB=OI. Chứng minh: BM // NI.Tam giác INC cân. Góc BAC =2 góc ICN.
Giúp em với ạ. Thank you very much!
cho tam giác abc =8cm ac=12cm lấy điểm m trên cạnh ab sao cho bm=2cm lấy điểm n trên cạnh ac sao cho bn,ac,cn =3cm a, chứng minh rằng mn//bc b,gọi k là trung điểm của bc, tia ak cắt mn tại i, chứng minh rằng ni/kc=ai/ak c, chứng minh rằng i là trung điểm của mn
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ Cx//AB. GỌi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN=BM. Chứng minh rằng:
1)CB là tia phân giác của góc ACx
2) O là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN. Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho B là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NP và BC. Chứng minh I là trung điểm của NP
Bài làm:
P/s: Bạn sửa đề thành: "Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho B là trung điểm MP" nhé.
Từ N kẻ đường thẳng song song với AP cắt BC tại D
Vì ND // AP // AB
\(\Rightarrow\widehat{NDC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Mà tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{NCD}=\widehat{NDC}\)
=> Tam giác NDC cân tại N
=> ND = NC (3)
Mà MB = BP ( B là trung điểm MP ) (4)
Kết hợp giả thiết BM = CN với (3) và (4) ta được: ND = BP (S)
Mà ND // BP \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(so.le.trong\right)\end{cases}\left(A\right)}\)
Ta có: \(\Delta IDN=\Delta IBP\left(g.c.g\right)\) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo.\left(A\right)\right)\\BP=DN\left(theo.\left(S\right)\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo.\left(A\right)\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow IN=IP\)
=> I là trung điểm NP
Đoạn CM tam giác bằng nhau nó bị lỗi nên mk viết lại đoạn đấy:
+ \(\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo\left(A\right)\right)\)
+ \(BP=DN\left(theo\left(S\right)\right)\)
+ \(\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo\left(A\right)\right)\)
Cho tam giác ABC có O là trung điểm của cạnh AC. Trên tia BO lấy điểm D sao cho OD=OB.
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b. Trên cạnh BC lấy điểm M,N sao cho BM=MN=NC. Tia NO cắt AD,AB lần lượt tại I và K. Chứng minh AI=NC và AM song song với IN.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM. Từ M kẻ MI song song với AC (I thuộc cạnh bC). Gọi O là giao điểm của MN và BC. CMR: OM=ON
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
Đúng 0
Bình luận (0)