Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở E, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở F.
a) CM: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài EF, biết FC = \(\frac{3}{5}\)AF và MB = 5cm
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình bài này đi toán 8
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM.Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở E, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở F.
a) CM Tam giác AEF đòng dạng với tam giác ABC.
b) Tính EF, biết FC=3/5 AF và MB=5cm.
cảm ơn nhiều lắm
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
cho tam giác abc với đường trung tuyến am, tia phân giác của góc amb cắt cạnh ab ở d, tia phân giác của góc amc cắt cạnh ac ở e.biết bc= 16 cm, ab= 14, am= 9 Tính độ dài DB,DA
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.
A. 9cm
B. 6cm
C. 15cm
D. 12cm
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở E, tia phân giác góc AMC cắt AC ở F, biết ME=MF. CM: tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác góc AMC cắt AC tại E. Chứng minh DE//BC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
Xet ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE//BC
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABM:
\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AD}{BD}\) (1)
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ACM:
\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AE}{CE}\) (2)
Mà AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=CM\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+BD}=\dfrac{AE}{AE+CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow DE||BC\) (định lý talet đảo)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM , các tia phân giác của góc AMB , góc AMC cắt AB , AC theo thứ tự ở E và F
a) Cho BC = a , AM = m . Tính độ dài EF
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì EF là đường trung bình của tam giác
17 tháng 2 2022 lúc 13:17
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Tia phân giác của góc AMB cắt
AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở F. Biết ME= MF. Chứng minh ABC là tam
giác cân.
