a: A={x\(\in R\)|x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0}

=>x^2+x-6=0 hoặc 3x^2-10x+8=0

=>(x+3)(x-2)=0 hoặc (x-2)(3x-4)=0

=>\(x\in\left\{-3;2;\dfrac{4}{3}\right\}\)

=>A={-3;2;4/3}

B={x\(\in\)R|x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0}

=>x^2-2x-2=0 hoặc 2x^2-7x+6=0

=>\(x\in\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)

=>\(B=\left\{1+\sqrt{3};1-\sqrt{3};2;\dfrac{3}{2}\right\}\)

A={-3;2;4/3}

b: \(B\subset X;X\subset A\)

=>\(B\subset A\)(vô lý)

Vậy: KHông có tập hợp X thỏa mãn đề bài

Lời giải:
Theo đề thì: \(B\subset A\) nên \(A\cap B = B [-2;1)\)

Lời giải:

\(A\cap B = (-3; 1)\)

P/s: Những bài này bạn cứ vẽ trục số ra rất dễ hình dung để làm.

a) Hiển nhiên: C, D là các tập con của \(\mathbb{R}\).

Vậy mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề “\(\forall x,\;x \in C \Rightarrow x \in D\)” sai. Vì \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\);

c) Mệnh đề “\(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\)” đúng;

d) Mệnh đề “\(C = D\)” sai vì \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\).

Tham khảo: 

a) Tập hợp A là khoảng (-2;1) và được biểu diễn là:

b) Tập hợp B là đoạn [-3; 0] và được biểu diễn là:

c) Tập hợp B là nửa khoảng \(( - \infty ;1]\) và được biểu diễn là:

d) Tập hợp B là nửa khoảng \((-2; - \infty )\) và được biểu diễn là:

a, A={-1}

b,X=[−4;4]

a) x = -1

b) -4<=x<=4

$X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

a) Phương trình \({x^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm là \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \), nên \(A = \{ \sqrt 2 ; - \sqrt 2 \} \)

Tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0\} \) là tập hợp các số thực \(x < \frac{1}{2}\)

Từ đó \(A \cap B = \{  - \sqrt 2 \} .\)

b) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1,y =  - x + 5\} \)

Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\y =  - x + 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 =  - x + 5\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(A \cap B = \{ (2;3)\} .\)

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

\(A \cap B\) là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Một tứ giác bất kì thuộc \(A \cap B\) thì nó là hình chữ nhật và có 2 cạnh kề bằng nhau (hình vuông)

Do đó \(A \cap B\) là tập hợp các hình vuông.

\(\begin{array}{l}A \cap B = \{ 0\} \\A \cup B = \mathbb{R}\end{array}\)

Bài 4: B

Bài 5: 

a: {3;5};{3;7};{5;7};{3;5;7};{3};{5};{7};\(\varnothing\)